tokenpocket钱包官网版本下载安卓|bkt

首页
bkt

tokenpocket钱包官网版本下载安卓|bkt

作者： tokenpocket钱包官网版本下载安卓

2024-03-07 17:24:41

Tires for Agricultural, Industrial and OTR vehicles | BKT Tires

Tires for Agricultural, Industrial and OTR vehicles | BKT Tires Menu Close Agricultural tires Industrial tires OTR tires Corporate About Us Discover everything about our BKT family. About Us Investors Desk Learn about the financial side of BKT. Investors Desk Press Room Welcome to our Press Room! Press Room Sustainability Join us as we protect the planet we call home. Sustainability Suppliers View More Careers View More Distributor Area Around BKT BKT Universe Menu BKT Universe BKT Tracks BKT Network BKT Land BKT Carbon BKT Sponsorships Login Connect with us International / U.S. English Choose your country International Italy United Kingdom US Sweden Turkey Portugal Russia France Spain Germany Canada Romania Tailored to you Agriculture Explore BKT Agriculture, including product recommendations, industry news and stories from other people in the agricultural world, just like you. Enter BKT Agriculture Tailored to you Industrial Find the latest news and trends across the industrial sector, including our recommended BKT tires. Enter BKT Industrial Tailored to you Off The Road Discover our range of specialist off-road tires, designed to navigate some of the toughest terrains on earth. Enter BKT OTR Start from your sector Tires you can trust to get the job done Whether you are in the agricultural, industrial or OTR industry, BKT tires are designed to help your machinery perform at its best, even on the toughest terrains. Find your perfect tire today by browsing our wide range of tires, or filter your search by industry, application or features. Agriculture Applications Discover more Industrial Applications Discover more Off The Road Applications Discover More We've had big advantages with BKT thanks to the increased grip of the tires, which reduces slippage and increases stability Mauro Scaglia, Scaglia Farm Italy Best Sellers Featured products At BKT, we are committed to continuously innovating and developing our tires to meet the changing needs of our customers and the industries that they work in. Here, you can browse some of our best-selling products, loved by our customers for their durability and performance. Agriculture Industrial OTR AGRIMAX FORCE RADIAL AGRIMAX FORCE AGRIMAX FORCE, the high-end product of BKT, is a radial tire specially designed for soil tillage, haulage and harvesting applications with high-power ... View More AGRIMAX TERIS RADIAL AGRIMAX TERIS Today’s high-power harvesters require tires that are able to support heavy equipment and loads without damaging the crops. BKT is committed to provide... View More AT 621 BIAS AT 621 AT 621 is suitable for backhoe loaders and compact loaders in all digging and loading operations in agriculture. The AT 621 tire features an extra dee... View More RIDEMAX FL 693 M RADIAL RIDEMAX FL 693 M RIDEMAX FL 693 M is the ideal radial tire for those who frequently travel on the road with trailers/tank trucks. Actually designed for 75% on-the-road... View More MULTIMAX MP 522 RADIAL MULTIMAX MP 522 MULTIMAX MP 522 is the BKT multi-purpose tire developed for agro-industrial applications. It is suitable for all lifting and loading operations on veh... View More AGRIMAX RT 600 RADIAL AGRIMAX RT 600 AGRIMAX RT 600 is the ideal tire for grassland, harvesting and spreading applications. Thanks to its large contact area, AGRIMAX RT 600 ensures an exc... View More RT 747 AGRO INDUSTRIAL RADIAL RT 747 AGRO INDUSTRIAL RT 747 AGRO INDUSTRIAL is a radial agro-industrial tire suitable for compact loaders and telehandlers. Its extra wide lugs provide excellent traction ... View More FL 630 ULTRA RADIAL FL 630 ULTRA FL 630 ULTRA is suitable for trailers, tankers and spreaders. Thanks to its reinforced bead and the particular tread design, it is the ideal tire for ... View More RIDEMAX IT 697 (M+S) RADIAL RIDEMAX IT 697 (M+S) RIDEMAX IT 697 M+S represents the best response to the needs of modern farming contractors during winter operations. It is perfect for haulage and mun... View More MULTIMAX MP 527 RADIAL MULTIMAX MP 527 MULTIMAX MP 527 is a multi-purpose radial tire designed for telehandlers and compact loaders in agro-industrial applications. The tire shows a block p... View More AGRIMAX V-FLECTO RADIAL AGRIMAX V-FLECTO AGRIMAX V-FLECTO is BKT’s response to the challenging demand of both technology and performance for high-power tractors. This tire is perfect for soil... View More V-FLEXA RADIAL V-FLEXA V-FLEXA is a radial tire specifically designed for agricultural trailers. It is a latest-generation flotation product featuring VF technology, which e... View More AGRIMAX TURF RT 333 RADIAL AGRIMAX TURF RT 333 AGRIMAX TURF RT 333 (R-3+) is a radial tire designed for small tractors in gardening, vineyards and orchards applications. Its rounded shoulder desig... View More AGRIMAX RT 765M RADIAL AGRIMAX RT 765M AGRIMAX RT 765M, a BKT 70 series tire, is suitable for cutting-edge tractors for several heavy-duty applications such as soil tillage, field and road ... View More FL 695 RADIAL FL 695 FL 695 has been specifically designed for trailers in construction and transport applications with a unique center block tread pattern. Thanks to its... View More AGRIMAXFACTOR RADIAL AGRIMAXFACTOR AGRIMAXFACTOR is BKT’s brand-new 70 series for tractors that is perfect for both haulage and soil tillage operations. The improved tread design with ... View More AT 621 BIAS AT 621 AT 621 is suitable for backhoe loaders and compact loaders in all digging and loading operations in agriculture. The AT 621 tire features an extra dee... View More AT 625 BIAS AT 625 AT 625 is suitable for backhoe loaders and compact loaders in all farming digging and loading operations. Its extra deep tread ensures increased pun... View More MULTIMAX MP 522 RADIAL MULTIMAX MP 522 MULTIMAX MP 522 is the BKT multi-purpose tire developed for agro-industrial applications. It is suitable for all lifting and loading operations on veh... View More RT 747 AGRO INDUSTRIAL RADIAL RT 747 AGRO INDUSTRIAL RT 747 AGRO INDUSTRIAL is a radial agro-industrial tire suitable for compact loaders and telehandlers. Its extra wide lugs provide excellent traction ... View More EARTHMAX SR 25 PLUS RADIAL EARTHMAX SR 25 PLUS EARTHMAX SR 25 PLUS (G-2/L-2) is an All Steel radial tire, which has been specially designed for motor graders and loaders operating in the mos... View More XL GRIP (L3) BIAS XL GRIP (L3) XL GRIP (E-3/L-3) is a wide-base bias-ply tire for loaders designed to minimize cuts and punctures in heavy-duty loading applications. It provide... View More XL GRIP (BHL) BIAS XL GRIP (BHL) XL GRIP has been specially designed for backhoe loaders that are employed in heavy-duty operations in excavation, dozing and loading applications. The... View More EARTHMAX SR 31 RADIAL EARTHMAX SR 31 EARTHMAX SR 31 is an All Steel radial tire specially designed for articulated dump trucks and wheel loaders. Its multiply steel belts provide extraord... View More MULTIMAX MP 527 RADIAL MULTIMAX MP 527 MULTIMAX MP 527 is a multi-purpose radial tire designed for telehandlers and compact loaders in agro-industrial applications. The tire shows a block p... View More TR 463 BIAS TR 463 TR 463 has been specially designed for backhoe loaders and industrial tractors. Made of a superior tread compound and featuring a strong nylon casing,... View More BK-LOADER 53 RADIAL BK-LOADER 53 BK-LOADER 53 is an aramid-belted tire designed for loaders in industrial applications. The unique tread design provides best lateral stability in addi... View More TR 387 IND BIAS TR 387 IND TR 387 IND is an industrial tire suitable for industrial trailers and compactors. It features high load capacity and is available in different version... View More FL 695 RADIAL FL 695 FL 695 has been specifically designed for trailers in construction and transport applications with a unique center block tread pattern. Thanks to its... View More EARTHMAX SR 44 RADIAL EARTHMAX SR 44 EARTHMAX SR 44 is an All Steel radial tire suitable for a variety of applications including mining, haulage and logging applications. The rugge... View More EARTHMAX SR 55 RADIAL EARTHMAX SR 55 EARTHMAX SR 55 is an All Steel radial tire specially designed for loaders, dozers and load haul dumps operating in the most severe underground mining ... View More EARTHMAX SR 41 RADIAL EARTHMAX SR 41 EARTHMAX SR 41 is an All Steel radial tire perfect for Articulated Dump Trucks, Loaders and Dozers.Thanks to its all steel structure and special block... View More EARTHMAX SR 25 PLUS RADIAL EARTHMAX SR 25 PLUS EARTHMAX SR 25 PLUS (G-2/L-2) is an All Steel radial tire, which has been specially designed for motor graders and loaders operating in the mos... View More XL GRIP (L3) BIAS XL GRIP (L3) XL GRIP (E-3/L-3) is a wide-base bias-ply tire for loaders designed to minimize cuts and punctures in heavy-duty loading applications. It provide... View More EARTHMAX SR 45 M RADIAL EARTHMAX SR 45 M EARTHMAX SR 45 M is an All Steel radial tire specially designed for rigid haul trucks. EARTHMAX SR 45 M provides optimum traction and is ideal for o... View More EARTHMAX SR 31 RADIAL EARTHMAX SR 31 EARTHMAX SR 31 is an All Steel radial tire specially designed for articulated dump trucks and wheel loaders. Its multiply steel belts provide extraord... View More EARTHMAX SR 46 RADIAL EARTHMAX SR 46 Earthmax SR 46 for rigid haul trucks is BKT’s innovative response to severe rocky, abrasive and harsh mining environments. This tire has been sp... View More EARTHMAX SR 35 RADIAL EARTHMAX SR 35 Earthmax SR 35 is a low-profile All Steel radial tire specially designed for articulated dump trucks and wheel loaders. It is ideal for operations req... View More EARTHMAX SR 49 M RADIAL EARTHMAX SR 49 M EARTHMAX SR 49 M is an All Steel radial tire with a special non-directional pattern designed for load haul dumps (LHD), low profile dump trucks (LPDT)... View More EARTHMAX SR 423 RADIAL EARTHMAX SR 423 EARTHMAX SR 423 is an All Steel radial tire suitable for a variety of applications including quarry, haulage and logging operations. The non-direction... View More EARTHMAX SR 313 RADIAL EARTHMAX SR 313 EARTHMAX SR 313 is an All Steel radial tire specifically designed for Articulated Dump Trucks and Loaders operating in hard rocky conditions. Its cut... View More EARTHMAX SR 468 RADIAL EARTHMAX SR 468 EARTHMAX SR 468 is an All Steel radial tire specially designed for rigid haul trucks. Its unique tread design with special tread compounds makes it p... View More EARTHMAX SR 484 RADIAL EARTHMAX SR 484 EARTHMAX SR 484 is an All Steel radial tire specially designed for rigid dump trucks for transport in surface mining applications. It features a uniqu... View More Around BKT Latest News Stay up to date with all of our latest news and developments in the BKT Universe, including new product launches, articles and events. Read our latest news World and Machinery 26/09/2022 BKT Sustainability Report is out now BKT has a vision for responsible growth. Our motto “Growing Together” means not only inclusion, but also environmental stewardship. However, we know that actions speak louder than words. Join us as we run through some of the highlights of our most recent Sustainability report! View More World and Machinery 08/12/2022 The Importance of Tire Safety this Winter Winter is here! This means that enhanced tire safety is more vital than ever, due to the season’s infamous weather conditions. Learn more in our latest blog: enjoy that scenery, have that hot cocoa, and have robust, dependable winter tires. View More World and Machinery 08/12/2022 Why Should We Prioritise Rewilding in 2023? Great innovative minds are banding together to come up with sustainable solutions. One such solution is rewilding, a term that comes under the regenerative farming umbrella. Regenerative farming is a farming process that aims to improve soil health, land, and water quality. But what is rewilding, and how can it help save our planet? View More World and Machinery 08/12/2022 Top 5 Agritech Trends You Need to Know At BKT, we are big advocates for staying on top of the latest trends within your industry - and the agricultural world is no exception. Whether you work in agriculture or are simply passionate about it (as we certainly are!), it’s important that you keep up to date with all the latest agritech trends. Read on to discover 5 agritech trends that you shouldn't miss! View More caring for the planet Our sustainability committment Sustainability is at the heart of everything we do, from supporting our global community to protecting our natural environment for future generations. Our sustainability approach addresses a number of different causes, including working to reduce our carbon footprint and discovering more sustainable materials. Learn more Be the first to know about news in your industry! Subscribe to our newsletter to stay up to date with the BKT Universe, including exclusive news, product launches and events. Sign me up! Corporate About UsInvestor DeskPress RoomCareersSuppliers BKT Around BKTDistributor Area BKT Universe BKT TracksBKT NetworkBKT LandBKT CarbonBKT Sponsorship Connect with us Privacy Disclaimer Cookie Policy © 2022 Balkrishna Industries Limited (BKT). All Rights Reserved. Find your tire Advanced Search Find your tire Select your sector: Agriculture Industrial OTR Machinery Machinery Sprayer Tractor Harvester Implements ATV Forestry Telehandler Agro Truck Go-Kart Golf Kart Mower Fertilizer Truck Compact Loader Backhoe Loader Forklift Light Truck Mobile Home Universal Vehicle Select rim) Select rim 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.5 15 15.3 15.5 16 16.1 16.5 17 17.5 18 19 19.5 20 20.5 22 22.5 24 25 26 26.5 28 28.5 30 30.5 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 Select size Select size 10 - 16.5 10 X 4.5 - 5 10.0 / 75 - 12 10.0/75 - 15.3 10.0/80 - 12 10.00 - 15 FI 10.00 - 16 10.00 - 16 SL 10.00 - 20 10.00 R 20 10.5 - 18 10.5 - 20 10.5/65 - 16 10.5/80 - 18 10.50 - 16 1050/50 R 32 CHO 1050/50 R32 11 - 32 11 X 4.00 - 5 11 X 6.00 - 5 11 X 7.10 - 5 11.0/65 - 12 11.00 - 16 11.00 - 16 SL 11.00 - 20 11.00 R 20 11.2 - 20 11.2 - 24 11.2 - 26 11.2 - 28 11.2 - 32 11.2 - 38 11.25 - 24 SL 11.5/80 - 15 11.5/80 - 15.3 11L - 14 SL 11L - 15 FI 11L - 15 SL 11L - 16 SL 11L R 16 12 - 16.5 12.0 - 18 12.0/75 - 18 12.00 - 20 12.00 - 24 12.00 R 20 12.00 R 24 12.4 - 16 12.4 - 20 12.4 - 24 12.4 - 26 12.4 - 28 12.4 - 32 12.4 - 36 12.4 - 38 12.4 - 42 12.5 - 18 12.5 - 20 12.5/70 - 16 12.5/80 - 15.3 12.5/80 - 18 12.5L - 15 FI 12.5L - 15 SL 12.5L - 16 SL 120/90 - 26 13 X 5.00 - 6 13.0/55 - 16 13.0/65 - 18 13.0/75 - 16 13.6 - 16 13.6 - 24 13.6 - 26 13.6 - 28 13.6 - 36 13.6 - 38 13.6 - 46 14.0/65 - 16 14.00 - 20 14.00 - 38 14.00 R 24 14.5 - 20 14.5/80 - 18 14.9 - 24 14.9 - 26 14.9 - 28 14.9 - 30 14.9L R 20 14L - 16.1 SL 15 - 30 15 R 19.5 15 X 6.00 - 6 15.0/55 - 17 15.0/70 - 18 15.5 - 25 15.5 - 38 15.5/60 - 18 15.5/70 - 18 15.5/80 - 24 15.9 - 28 150/75 R 8 16 X 6.50 - 8 16 X 7.50 - 8 16.0/70 - 20 16.00 R 25 16.5/85 - 24 16.5L - 16.1 SL 16.9 - 24 16.9 - 26 16.9 - 28 16.9 - 28 (21L) 16.9 - 30 16.9 - 34 16.9 - 38 160/90 - 12 17.5/65 - 20 17.5L - 24 17.9 - 28 18 - 15.5 18 - 19.5 IND 18 - 22.5 18 X 10.50 - 10 18 X 7 - 8 18 X 8.50 - 10 18 X 8.50 - 8 18 X 9.50 - 8 18.4 - 24 18.4 - 26 18.4 - 26 18.4 - 28 18.4 - 30 18.4 - 34 18.4 - 34 18.4 - 38 180/70 R 8 180/70 R 8 IMP 180/85 D 12 180/95 R 16 185/65 - 15 19.0/45 - 17 19.5L - 24 19L - 16.1 SL 20 X 10.00 - 10 20 X 10.00 - 8 20 X 12.00 - 10 20 X 8.00 - 10 20.8 - 38 20.8 - 42 200/60 - 14.5 200/65 R16 200/70 R 16 200/75 R 9 205/50 - 10 205/65 - 10 21 X 8 - 9 21.5L - 16.1 SL 210/90 R 20 210/90 R 24 210/95 R 16 210/95 R 18 210/95 R 20 210/95 R 28 210/95 R 32 210/95 R 44 215/75 - 17.5 21L - 24 21L - 28 220/55 R12 220/70 R 16 225/75 - 17.5 225/75 R 10 225/75 R 15 23 X 10.50 - 12 23 X 5 23 X 8.50 - 12 23 X 9.00 - 12 23.1 - 26 23.1 - 30 23.1 - 34 23.5 - 25 230/95 R 32 230/95 R 36 230/95 R 40 230/95 R 42 230/95 R 44 230/95 R 48 24 R 20.5 24 X 12.00 - 12 24 X 13.00 - 12 24 X 8.50 - 14 24. 5 - 32 24.5 - 32 240/60 R12 240/70 R 16 240/70 R 16 IND 240/70 R16 25 X 8.50 - 14 250 - 15 250/65 - 14.5 250/70 R 15 250/75 R 12 250/80 - 16 250/80 - 18 250/80 R 18 250/85 R 20 250/85 R 22 250/85 R 24 250/85 R 28 26 X 10.00 - 12 26 X 12.00 - 12 26 X 12.00 - 12 26.5 X 14.00 - 12 260/55 - 12 260/70 - 15.3 260/70 R 15.3 260/70 R 16 260/70 R 20 260/75 - 15.3 265/70 R 16.5 27 X 10 - 15.3 27 X 10.50 - 15 27 X 8.50 - 15 270/75 - 16 270/80 R 36 270/95 R 32 270/95 R 36 270/95 R 38 270/95 R 44 270/95 R 46 270/95 R 48 270/95 R 54 275/80 R 20 280/60 - 15.5 280/70 R 16 280/70 R 18 280/70 R 20 280/80 R 18 IND 280/85 R 20 280/85 R 24 280/85 R 28 285/80 R 16 MPT 28L - 26 28L R 26 29 X 12.50 - 15 30.5L - 32 30.5L R 32 300 - 15 300/60 - 12 300/65 - 12 300/70 R 20 300/80 - 15.3 300/80 R 24 IND 300/85 R 42 300/95 R 46 300/95 R 52 305/70 R 16.5 31 X 13.50 - 15 31 X 15.5 - 15 31 X 15.50 - 15 31 X 15.50 R 15 315/55 R 16 315/70 R 15 320/60 - 12 320/65 R 16 320/65 R 18 320/70 R 20 320/70 R 24 320/80 - 15.3 320/85 R 20 320/85 R 24 320/85 R 28 320/85 R 32 320/85 R 34 320/85 R 36 320/85 R 38 320/90 R 42 320/90 R 46 320/90 R 50 320/90 R 54 325/70 R 18 MPT 33 X 12.5 - 15 33 X 15.50 - 15 33 X 15.50 - 16.5 335/80 R 18 335/80 R 20 340/55 - 16 340/60 R 16.5 340/65 R 18 340/65 R 20 340/80 - 18 340/80 - 20 340/80 R 18 IND 340/80 R 20 IND 340/80 R 24 IND 340/85 R 24 340/85 R 28 340/85 R 36 340/85 R 38 340/85 R 46 340/85 R 48 350/65 - 22.5 360/70 R 18 IND 360/70 R 20 360/70 R 24 360/70 R 28 360/70 R24 360/80 R 20 IND 360/80 R 24 IND 365/70 R 18 MPT 365/80 R 20 375/70 R 20 MPT 38 X 14.00 - 20 380/50 - 15 380/55 - 17 380/55 R 16.5 380/70 R 20 380/70 R 24 380/70 R 28 380/75 - 20 380/75 R 20 IND 380/85 R 24 380/85 R 28 380/85 R 30 380/85 R 34 380/85 R 38 380/90 R 46 380/90 R 50 380/90 R 54 385/65 - 22.5 385/65 D 19.5 395/55 R 16.5 4.00 - 12 4.00 - 15 4.00 - 16 4.00 - 19 4.50 - 16 4.80 - 8 400 - 15.5 400/45 R 17.5 400/45L - 17.5 400/50 - 15 400/50 R 15 400/55 - 22.5 400/60 - 15.5 400/60 - 22.5 400/60 R 18 400/70 - 20 400/70 - 24 400/70 R 20 IND 400/70 R 24 IND 400/80 - 24 400/80 R 24 IND 400/80 R 28 IND 405/70 R 20 405/70 R 20 MPT 405/70 R 24 42 X 17 - 20 42 X 25.00 - 20 420/55 - 17 420/65 R 20 420/65 R 24 420/65 R 24 IND 420/65 R 28 420/65 R 30 420/70 R 24 420/70 R 28 420/70 R 30 420/80 R 46 420/85 R 24 420/85 R 26 420/85 R 28 420/85 R 30 420/85 R 34 420/85 R 38 420/90 R 30 425/55 R 17 MPT 425/55 R17 425/70 - 18 425/75 R 20 MPT 44 X 18.00 - 20 440/50 R 17 440/55 R 18 440/65 R 20 440/65 R 24 440/65 R 28 440/80 - 24 440/80 - 28 440/80 R 24 IND 440/80 R 28 IND 440/80 R 30 IND 440/80 R 34 IND 445/65 R 22.5 445/65 R 22.5 MPT 460/65 R 24 IND 460/70 - 24 460/70 R 24 460/70 R 24 IND 460/85 R 26 460/85 R 30 460/85 R 34 460/85 R 38 48 X 25.00 - 20 48 X 31.00 - 20 480/45 - 17 480/65 R 24 480/65 R 28 480/65 R 28 IND 480/70 R 24 480/70 R 28 480/70 R 30 480/70 R 34 480/70 R 38 480/80 - 26 480/80 R 26 IND 480/80 R 30 IND 480/80 R 34 IND 480/80 R 38 480/80 R 38 IND 480/80 R 42 480/80 R 46 480/80 R 50 49 - 17 495/70 R 24 MPT 5 - 12 5.00 - 10 5.00 - 12 5.00 - 15 5.00 - 16 5.00 - 19 5.00 - 8 5.00 R 8 5.20 - 14 5.50 - 15 5.50 - 16 5.70 - 8 500/45 - 20 500/45 - 22.5 500/45 R 22.5 500/50 - 17 500/50 - 22.5 500/50 R 17 500/55 - 20 500/60 - 22.5 500/60 R 22.5 500/65 - 17 500/70 - 24 500/70 R 24 500/70 R 24 IND 500/80 R 28 500/85 R 24 500/85 R 30 520/50 - 17 520/50 R 17 520/70 R 34 520/70 R 38 520/85 R 38 520/85 R 42 520/85 R 46 520/85 R 50 525/65 R 20.5 540/65 - 28 540/65 R 24 540/65 R 28 540/65 R 30 540/65 R 30 IND 540/65 R 34 540/65 R 38 540/65 R28 IND 540/65R28 540/70 R 24 IND 540/70R24 IND 540/80 R 38 IND 540/80 R 42 IND 550/45 - 22.5 550/60 - 22.5 560/45 R 22.5 560/55 R 22.5 560/60 R 22.5 580/65 R 22.5 580/70 R 38 6 - 14 6.00 - 12 6.00 - 14 6.00 - 16 6.00 - 18 6.00 - 19 6.00 - 9 6.00 R 9 6.5/80 - 12 6.5/80 - 15 6.50 - 10 6.50 - 14 6.50 - 14 LT 6.50 - 16 6.50 - 20 6.50 R 10 6.70 - 15 SL 600/40 - 22.5 600/50 - 22.5 600/50 R 22.5 600/55 - 22.5 600/55 - 26.5 600/55 R 22.5 600/55 R 26.5 600/60 R 30.5 600/65 - 34 600/65 R 28 600/65 R 28 IND 600/65 R 30 600/65 R 34 600/65 R 38 600/65 R 38 IND 600/70 R 28 600/70 R 30 600/70 R 30 IND 600/70 R 34 620/40 R 22.5 620/70 R 38 620/70 R 42 620/70 R 46 620/75 - 30 620/75 R 26 620/75 R 26 CHO 620/75 R 30 CHO 650/45 - 22.5 650/50 R 22.5 650/55 R 22.5 650/55 R 26.5 650/65 - 30.5 650/65 R 26.5 650/65 R 30.5 650/65 R 38 650/65 R 38 IND 650/65 R 42 650/65 R 42 IND 650/65R38 650/75 R 32 650/75 R 32 CHO 650/75 R 38 650/75 R 42 650/85 R 38 650/85 R 38 IND 66 X 43.00 - 25 66 X 44.00 - 25 7 - 14 7 - 16 7.00 - 12 7.00 - 15 7.00 - 16 7.00 - 19 7.00 R 12 7.00 R 15 7.2 - 30 7.50 - 15 7.50 - 16 7.50 - 16 SL 7.50 - 18 7.50 - 20 7.50 R 15 7.5L - 15 7.60 - 15 SL 700/40 - 22.5 700/50 - 22.5 700/50 - 26.5 710/35 R 22.5 710/40 - 22.5 710/40 R 22.5 710/45 - 26.5 710/45 R 22.5 710/50 R 26.5 710/50 R 30.5 710/55 - 34 710/55 R 28 CHO 710/70 R 38 710/70 R 38 IND 710/70 R 42 710/70 R 42 IND 710/75 R 42 750/45 R 22.5 750/45 R 26.5 750/55 - 26.5 750/60 - 30.5 750/60 R 26.5 750/60 R 30.5 750/65 R 26 750/65 R 26 CHO 750/70 R 26 780/50 - 28.5 8 - 14.5 8 - 16 8 - 18 8.00 - 19 8.00 - 20 8.15 - 15 8.25 - 15 8.25 - 16 8.25 R 15 8.3 - 20 8.3 - 22 8.3 - 24 8.3 - 28 8.3 - 32 8.3 - 36 800/45 - 26.5 800/45 R 26.5 800/60 R 32 800/65 R 32 800/65 R 32 CHO 800/70 R 38 850/40 R 26.5 850/50 - 30.5 850/50 R 30.5 9.0/70 - 16 9.00 - 16 9.00 - 16 SL 9.00 - 20 9.00 - 24 SL 9.00 R 20 9.5 - 16 9.5 - 18 9.5 - 20 9.5 - 22 9.5 - 24 9.5 - 28 9.5 - 30 9.5 - 32 9.5 - 36 9.5 - 42 9.5L - 14 SL 9.5L - 15 FI 9.5L - 15 SL 900/55 R 38 900/60 R 32 900/60 R 32 CHO AT 145 X 70 - 6 AT 16 X 8 - 7 AT 18 X 10 - 10 AT 18 X 10 - 8 AT 18 X 10 - 9 AT 18 X 9.5 - 8 AT 19 X 6 - 10 AT 20 X 10 - 10 AT 20 X 10 - 8 AT 20 X 11 - 10 AT 20 X 11 - 8 AT 20 X 11 - 9 AT 20 X 6 - 10 AT 20 X 7 - 8 AT 21 X 7 - 10 AT 21 X 8 - 9 AT 21 X 9 - 8 AT 22 X 10 - 9 AT 22 X 11 - 10 AT 22 X 11 - 8 AT 22 X 11 - 9 AT 22 X 7 - 10 AT 22 X 7 - 11 AT 22 X 8 - 10 AT 23 X 10 - 10 AT 23 X 10 - 12 AT 23 X 7 - 10 AT 23 X 8 - 10 AT 23 X 8 - 11 AT 24 X 10 - 11 AT 24 X 11 - 10 AT 24 X 8 - 11 AT 24 X 8 - 12 AT 24 X 9 - 11 AT 25 X 10 - 11 AT 25 X 10 - 12 AT 25 X 10 R 12 AT 25 X 11 - 10 AT 25 X 11 - 12 AT 25 X 12 - 10 AT 25 X 12 - 9 AT 25 X 13 - 9 AT 25 X 8 - 11 AT 25 X 8 - 12 AT 25 X 8 R 12 AT 26 X 10 - 12 AT 26 X 11 R 14 AT 26 X 12 - 12 AT 26 X 8 - 12 AT 26 X 9 R 14 AT 27 X 10 - 12 AT 27 X 11 R 14 AT 27 X 12 - 12 AT 27 X 9 R 14 AT 28 X 10 - 12 AT 28 X 12 - 12 AT 28 X 9 - 14 AT 30 X 10 - 14 AT 30 X 9 - 14 AT 31 X 9 - 16 AT 32 X 10 - 14 AT 33 X 8 - 18 AT 33 X 9 - 20 AT 35 X 10 - 18 AT 35 X 9 - 20 AT 35 X 9 - 22 AT 37 X 9 - 22 AT 38 X 10 - 20 AT 40 X 10 - 22 AT 40 X 9 - 24 DH 35.5L - 32 DW 500/95 D 32 IF 1250/50 R 32 CFO IF 240/80 R 15 IF 265/85 R 15 IF 280/70 R 15 IF 320/70 R 15 IF 340/65 R 18 IF 380/80 R 38 IF 420/85 R 38 IF 480/95 R 50 IF 580/80 R 34 CFO IF 600/70 R 28 IF 600/70 R 30 IF 600/70 R 30 CFO IF 600/70 R 34 IF 620/75 R 30 CFO IF 650/60 R 34 IF 650/65 R 34 CFO IF 650/65 R 38 CFO IF 650/75 R 38 CFO IF 650/85 R 38 CFO IF 650/85 R 42 CFO IF 680/85 R 32 CFO IF 710/55 R 28 CFO IF 710/55 R 34 CFO IF 710/60 R 30 CFO IF 710/60 R 34 CFO IF 710/60 R 38 IF 710/70 R 42 CFO IF 710/75 R 32 CFO IF 710/75 R 34 CFO IF 710/75 R 42 CFO IF 750/75 R 46 CFO IF 800/70 R 38 CFO IF 800/70 R 42 CFO IF 900/50 R 42 CFO IF 900/60 R 38 CFO IF 900/60 R 42 CFO IF710/55 R 30 CFO ST 165/80 D 13 ST 175/80 D 13 ST 195/75 D 14 ST 205/65 D 14 ST 205/65 D 15 ST 205/75 D 14 ST 205/75 D 15 ST 215/75 D 14 ST 225/75 D 15 VA 500/95 D 32 VF 245/70 R 19.5 VF 255/70 R 22.5 VF 265/70 R 19.5 VF 295/75 R 22.5 VF 320/90 R 42 VF 320/90 R 50 VF 320/90 R 54 VF 380/105 R 50 VF 380/85 R 34 VF 380/85 R 38 VF 380/90 R 46 VF 380/90 R 50 VF 385/65 R 22.5 VF 400/45 R 17.5 VF 410/50 R 16.5 VF 420/95 R 50 VF 445/65 R 22.5 VF 480/45 R 17 VF 480/60 R 28 NRO VF 480/80 R 38 VF 480/80 R 42 VF 480/80 R 46 VF 480/80 R 50 VF 500/50 R 17 VF 520/60 R 28 NRO VF 520/85 R 42 CFO VF 520/85 R 46 CFO VF 540/65 R 28 NRO VF 540/65 R 30 NRO VF 540/65 R 38 NRO VF 560/60 R 22.5 VF 580/85 R 42 CFO VF 600/55 R 26.5 VF 600/60 R 28 NRO VF 600/60 R 30 NRO VF 600/60 R 38 NRO VF 600/65 R 26.5 VF 600/65 R 28 NRO VF 600/65 R 34 NRO VF 600/70 R 30 NRO VF 650/55 R 26.5 VF 650/60 R 34 VF 650/60 R 38 NRO VF 650/60 R 42 VF 650/65 R 38 NRO VF 650/65 R 42 NRO VF 710/50 R 26.5 VF 710/50 R 30.5 VF 710/55 R 38 VF 710/60 R 34 NRO VF 710/60 R 38 NRO VF 710/60 R 42 NRO VF 710/70 R 38 VF 710/70 R 42 VF 710/75 R 38 VF 750/45 R 26.5 VF 750/60 R 30.5 VF 750/70 R 44 VF 800/70 R 38 CFO VF 900/60 R 42 NRO VF 900/65 R 32 VF600/60 R 34 VF600/70 R 28 VF600/70 R 34 NRO VF650/65 R 34 NRO VF710/75 R 42 VF900/60 R 38 NRO Select pattern Select pattern AGRI GRIP AGRI TRAILER AGRIMAX ELOS AGRIMAX FORCE AGRIMAX FORTIS AGRIMAX RI 818 AGRIMAX RT 600 AGRIMAX RT 657 AGRIMAX RT 765 AGRIMAX RT 765M AGRIMAX RT 855 AGRIMAX RT 945 AGRIMAX RT 955 AGRIMAX SIRIO AGRIMAX SPARGO AGRIMAX TERIS AGRIMAX TURF RT 333 AGRIMAX V-FLECTO AGRIMAXFACTOR ARROW AS 2001 AS 504 AS 505 AS 507 AS 509 AS 511 AT 108 AT 109 AT 110 AT 111 AT 111 HD AT 112 AT 119 AT 171 AT 316 AT 603 AT 621 AW 09 AW 702 AW 705 AW 708 AW 711 AW 712 AW 726 AW 729 AW 909 AW-18 BK 208 BK 308 BK 4040 BK 627 BK 823 BK 826 BK RUF N TUF BOGMAX COLT COMMANDER (F) COMMANDER (R) COMMANDER 3 RIB COMMANDER TWIN RIB CON STAR D 404 D 405 DON 2000 F 240 FARM 2000 FARM 2000 PLUS FARM HIGHWAY TOUGH FARM SPECIAL FL 252 FL 630 SUPER FL 630 ULTRA FL 633 PERFORMA FL 635 FL 637 FL 639 FL 695 FLOTATION 351 FLOTATION 558 FLOTATION 647 FLOTATION 648 FLOTATION 648 T FLOTATION RIB 774 FLOTATION RIB IMPLEMENT FLOTATION TR 675 FLOTATION TR 678 FLOTATION V LINE FORESTECH FORESTLAND FORESTMAX FS 216 GF 304 GF 305 CLASSIC GF 305 FARM TRAILER HARVESTER SPECIAL I - 1 INDUSTRIAL RIB F3 LG 306 LG 307 LG 408 LG RIB LG RIB PLUS LG SMOOTH LIFTMAX LM 63 LIFTMAX LM 81 MH TR 182 MP 567 MP 570 MP 585 MP 590 MP 600 MT 612 MULTI RIB MULTIMAX MP 513 MULTIMAX MP 515 MULTIMAX MP 522 MULTIMAX MP 527 MULTIMAX MP 538 MULTIMAX MP 540 MULTIMAX MP 569 PL 801 PL 846 POWER RIB F2 POWERTRAILER SR 331 PRO RIB F2M PUDDLE SPECIAL (A) PUDDLE SPECIAL (B) RIB 324 RIB 713 RIB 774 (A) RIB 774 (B) RIB 774 (C) RIB 775 RIB 900 RIB F3 RIB IMPLEMENT (A) RIB IMPLEMENT (B) RIB MASTER RIB TRAILER RIDEMAX FL 615 RIDEMAX FL 690 RIDEMAX FL 693 M RIDEMAX FL 699 RIDEMAX IT 696 RIDEMAX IT 697 (M+S) RM 2002 RM 500 RT 747 AGRO INDUSTRIAL RT 851 RT 853 RT 857 SIERRA MAX SIERRA MAX PRO SL 441 SM 48 (GK) SM 54 (GK) SM 68 (GK) SNOW - RIDE (A) SR 713 ST 180 STAR TRAC STEER FARM TERRA TRAX TF 8181 TF 9090 TF 9393 TR 117 TR 118 TR 126 TR 128 TR 133 TR 135 TR 136 TR 137 TR 138 TR 144 TR 145 TR 171 TR 173 TR 270 TR 273 TR 313 TR 315 TR 317 TR 318 TR 319 TR 360 TR 387 TR 390 TR 391 TR 393 TR 393 (B) TR 459 TR 675 TR 678 TR 882 TRAC FARM TRAC FARM PLUS TRAC MASTER TRAC SUPER TUF LUG V-FLEXA VIJETA W 207 Find your tire

BKT京东自营旗舰店 - 京东

京东首页

你好，请登录免费注册

我的订单

我的京东

京东会员

企业采购

客户服务

网站导航

手机京东

更多导航

服装城

食品

团购

夺宝岛

闪购

金融

我的京东

加载中，请稍候...

去购物车结算

加载中，请稍候...

首页

全部分类

经典款

TEDDY ISLAND

限定款(加大款)

莫高窟联名

爱心普拉提

幼儿儿童款

熊猫

泰迪爱兰

护颈枕

标准款

智能提醒款

查看所有商品

经典款

限定款(加大款)

幼儿儿童款

护颈枕

关注

BKT美臀垫坐垫椅子靠垫腰靠靠背坐靠一体垫花瓣坐垫本命年礼物

京东价：

已售：

好评率：

98%

券

加入购物车

立即购买

关注

BKT美臀垫坐垫靠垫椅子腰靠背坐靠一体垫花瓣坐垫爱心版

京东价：

已售：

好评率：

98%

券

加入购物车

立即购买

关注

BKT坐垫美臀垫靠垫腰靠坐靠一体垫办公室久坐床头沙发垫

京东价：

已售：

好评率：

98%

券

加入购物车

立即购买

联名限定

幼儿儿童

BKT坐垫-基础款

关注

BKT坐垫学生坐姿椅美臀背靠人体工学椅子靠背一体办公椅座椅垫矫正

京东价：

已售：

好评率：

98%

券

加入购物车

立即购买

BKT坐垫-联名款

关注

BKT坐垫儿童学习椅人体工学电脑椅子办公室靠垫久坐学生腰靠教室靠背

京东价：

已售：

好评率：

98%

券

加入购物车

立即购买

BKT坐垫-联名款

关注

BKT坐垫腰靠垫靠垫办公室久坐美臀垫人体工学座椅垫腰椎呵护椅子靠背

京东价：

已售：

好评率：

98%

券

加入购物车

立即购买

多品类齐全，轻松购物

快多仓直发，极速配送

好正品行货，精致服务

省天天低价，畅选无忧

购物指南

购物流程

会员介绍

生活旅行/团购

常见问题

大家电

联系客服

配送方式

上门自提

211限时达

配送服务查询

配送费收取标准

海外配送

支付方式

货到付款

在线支付

分期付款

邮局汇款

公司转账

售后服务

售后政策

价格保护

退款说明

返修/退换货

取消订单

特色服务

夺宝岛

DIY装机

延保服务

京东E卡

京东通信

京东JD+

关于我们|

联系我们|

联系客服|

合作招商|

商家帮助|

营销中心|

手机京东|

友情链接|

销售联盟|

京东社区|

风险监测|

隐私政策|

京东公益|

English Site|

京公网安备 11000002000088号|京ICP证070359号|

互联网药品信息服务资格证编号(京)-经营性-2014-0008|新出发京零字第大120007号

互联网出版许可证编号新出网证(京)字150号|

出版物经营许可证|

网络文化经营许可证京网文[2014]2148-348号|违法和不良信息举报电话：4006561155

经营证照

(京)网械平台备字(2018)第00003号

营业执照

Global Site|

Сайт России|

Situs Indonesia|

Sitio de España|

เว็บไซต์ประเทศไทย

京东旗下网站：

京东钱包|

京东云

可信网站信用评估

网络警察提醒你

诚信网站

中国互联网举报中心

网络举报APP下载

国家知识产权公共服务网

手机扫一扫，劲爆优惠触手可得！

商品比较

bkt护腰坐垫有用吗? - 知乎

bkt护腰坐垫有用吗? - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答切换模式登录/注册腰肌劳损坐垫护腰bkt护腰坐垫有用吗?z小孩用好用吗？是不是智商税？买过的亲反馈一下使用心得可以吗？显示全部关注者6被浏览141,958关注问题写回答邀请回答好问题添加评论分享3 个回答默认排序欢喜哥削苹果运动健身领域上榜答主/露营徒步骑行滑雪户外装备最客观评论员关注欢喜哥口号：为了健康，少坐多动！

运动推荐：户外露营、骑行徒步、滑雪登山

久坐缓解：人体工学类京东无门槛红包，付款直接抵扣！点击领取，最高可得20618元！关于护腰和减压知识的扩展，可以参阅以下我的干货文章护腰：｜久坐护腰攻略｜护腰神器｜米乔｜PPW｜8H｜乐班｜减压：｜久坐减压攻略｜EAVY攻略｜EAVY｜MTG｜乐扣乐扣｜按摩：｜久坐按摩攻略｜奥佳华｜松下｜飞利浦｜护腰带：｜久坐护腰带攻略｜李宁/3M/Hitwes等15款护腰带｜颈椎：｜久坐护颈攻略｜SKG｜倍轻松｜攀高｜工学椅：｜人体工学椅攻略｜歌德利｜综合：｜升降桌攻略｜节日礼物攻略｜护腰神器攻略｜抖腿神器｜人群：｜上班族｜久坐族｜学生党｜办公坐垫｜汽车腰靠｜床头靠垫｜关于缓解腰疼的护腰靠垫的挑选，可以参阅以下我的干货文章：欢喜哥削苹果：2023年5月打工人久坐护腰指南（1）：有什么超舒服、高性价比的办公椅护腰靠垫推荐（靠垫篇5.21更新）欢喜哥削苹果：2023打工人久坐护腰指南（15）：TOP护腰靠垫品牌01：米乔（5.21更新）欢喜哥削苹果：2023打工人久坐护腰指南（11）办公室有哪些坐垫推荐？EAVY撑腰座是家用和办公室标配！（EAVY篇 5.19更新）欢喜哥削苹果：2023打工人久坐护腰指南（20）：TOP减压坐垫品牌02：MTG（5.21更新）欢喜哥削苹果：2023打工人久坐护腰指南（13）：家用按摩靠垫怎么选？久坐党法宝，按摩功能的护腰靠垫能缓解腰酸背痛（5.5更新）注：本文仅作为科普内容，并不构成任何医疗建议，请知悉。BKT护腰坐垫是一种可以缓解腰部疼痛和不适的产品。它的设计理念是通过提供支撑和缓解压力，帮助减轻长期坐着时对腰部的压力和负担，从而缓解腰痛和改善坐姿。在正确使用的情况下，BKT护腰坐垫可以对缓解腰部不适和疼痛起到一定的作用。但是，需要注意的是，护腰坐垫并不能完全替代正确的坐姿和适当的休息。如果长期需要长时间坐着工作或者是有腰椎病等腰部问题的人士，可以考虑使用BKT护腰坐垫。但是如果只是偶尔需要坐着，或者腰部问题较为严重，还是建议您寻求医生的建议，选择更为适合方式。此外，选择合适的护腰坐垫也很重要。需要注意的是，不同人的身体情况和坐姿习惯不同，所以需要选择适合自己的护腰坐垫，同时正确使用它才能发挥最好的效果。1、人体工学护腰坐垫办公室腰靠座椅靠垫久坐腰垫神器靠背垫椅子靠背BKT护腰坐垫通常采用高分子材料制成，具有良好的弹性和支撑性。它们通常有凸起的设计，可以提供腰部支撑，同时减轻腰部压力。这些坐垫还具有防滑和透气的特性，可以在长时间坐着的情况下保持舒适和干爽。在正确使用BKT护腰坐垫的情况下，它们可以帮助改善您的坐姿，减轻长时间坐着时对腰部的压力和负担，从而减少腰痛和不适。此外，护腰坐垫还可以提高您的舒适度和工作效率，在长时间坐着的情况下保持良好的状态。如果长时间需要坐着工作，建议每隔一段时间起身活动一下，或者做一些腰部伸展运动，以缓解长时间静坐对腰部带来的压力和负担。2、【经典护脊版】米乔人体工学腰垫办公室护腰撑腰靠垫护脊顶托【腰垫腰托套装】3、EAVY颐维撑腰座护腰坐垫靠垫办公室腰靠腰垫椅垫坐姿矫正久坐神器EAVY 三角支撑原理，支撑更科学合理。 EAVY 撑腰座集坐、靠于一体，形态稳定，自成撑腰系统独有的多姿态护腰。首创地提出了多种姿态撑腰设计，多场景都能托起腰部，消除不良坐姿。单手操作换档，追求简洁的用户体验。向前拨动靠板，即可便捷调整档位，摒弃一切繁琐操作。适用范围广，护腰的理念应该是贯穿于所有久坐场景。兼顾功能和舒适，选材环保透气。结构坚固，座面可更换，人性化设计贯穿始终。最新干货文章：一、健康板块1、护腰：｜护腰靠垫攻略｜米乔｜EAVY｜PPW｜8H｜乐班｜2、护臀：｜减压坐垫攻略｜EAVY｜｜MTG｜乐扣乐扣｜花瓣坐垫｜3、按摩：｜按摩靠垫攻略｜奥佳华｜松下｜飞利浦｜4、护腰带：｜护腰带攻略｜李宁/3M/Hitwes等15款护腰带｜5、护颈：｜颈椎按摩攻略｜SKG｜倍轻松｜6、工学椅：｜人体工学椅攻略｜歌德利｜7、综合：｜升降桌攻略｜节日礼物攻略｜护腰神器攻略｜抖腿神器｜8、人群：｜上班族｜久坐族｜学生党｜办公坐垫｜汽车腰靠｜床头靠垫｜二、户外运动——露营板块（1）天幕：｜天幕攻略｜牧高笛｜骆驼｜挪客｜奥然天幕｜KingCamp｜（2）帐篷：｜帐篷攻略｜牧高笛｜挪客｜凯乐石｜骆驼｜三峰出｜（3）桌椅：｜桌椅攻略｜牧高笛｜挪客｜黑鹿｜探险者｜京东京造｜（4）拖车：｜营地车攻略｜京造/骆驼/牧高笛/挪客｜黑鹿/我飞/马科途/森博熊｜迪卡侬/北欢/探路者/牧行｜（5）电源：｜移动电源攻略｜正浩｜电小二｜京东京造｜铂陆帝｜（6）睡垫：｜防潮垫攻略｜骆驼｜挪客｜牧高笛｜美国Therm-A-Rest｜澳大利亚Sea to summit｜（7）睡袋：｜睡袋攻略｜天石｜黑冰｜挪客｜英国Rab｜美国比格尼斯｜（8）炉具：｜炉具攻略｜火枫｜岩谷｜金宇｜爱路客｜奥然｜（9）灯具：｜营灯头灯攻略｜德国莱德雷神｜山力士｜牧高笛｜美国黑钻｜美国北邦｜（10）背包：｜背包攻略｜美国小鹰｜美国格里高利｜德国多特｜加拿大始祖鸟｜德国巍德｜（11）服饰：｜帽子攻略｜内衣攻略｜冲锋衣：｜冲锋衣攻略｜加拿大始祖鸟｜美国巴塔哥尼亚｜瑞士猛犸象｜（12）神器：｜神器攻略｜（13）技术：——骑行板块（1）自行车：公路车：｜入门指南｜闪电｜崔克｜喜德盛｜山地车：｜入门指南｜崔克｜闪电｜迪卡侬｜儿童车：｜儿童自行车攻略｜（2）头盔：｜头盔攻略｜闪电｜yaphtes｜崔克｜Moon｜GUB｜（3）服饰：｜骑行服攻略｜蝎子｜闪电｜捷酷｜森地客｜速盟｜（4）鞋子：｜骑行鞋攻略｜森地客｜闪电｜迪卡侬｜黑鸟｜boodun｜（5）眼镜：｜骑行眼镜攻略｜欧克利｜法洛华｜迪卡侬｜优维斯｜（6）码表：｜码表攻略｜佳明｜迈金｜百锐腾｜（7）周边：｜功率计｜骑行背包｜骑行台｜专业车坐｜水壶｜运动相机｜魔术头巾｜骑行面罩｜单车手机架｜骑行手电｜周边装备｜轮胎：｜正新｜建大｜闪电｜自行车灯：｜迈极炫｜猫眼｜菲尼克斯｜（8）技术：——滑雪板块（1）服饰：｜滑雪服攻略｜品牌雪服｜一万滑雪服｜滑雪服没有羽绒｜雪服清洗｜滑雪穿着（2）头盔：｜滑雪头盔攻略｜骑行头盔VS滑雪头盔｜单板滑雪防护策略｜（3）眼镜：｜滑雪镜攻略｜镜片颜色｜雪地带雪镜｜（4）雪板：｜滑雪板攻略｜胖子滑雪｜双板固定器 DIN 值｜单板固定器角度｜（5）雪鞋：｜滑雪鞋攻略｜双板雪鞋｜（6）手套：｜滑雪手套攻略｜几百的滑雪手套｜（7）护具：（8）周边：｜滑雪背包｜滑雪袜｜（9）技术：｜雪道｜刻滑平花公园｜卡宾｜单板滑雪风格｜双板动作问题｜滑雪速度｜学滑雪时间｜三、健康电器｜集成灶攻略｜烟机攻略｜前置过滤器攻略｜厨用剪刀攻略发布于 2023-05-31 16:09赞同 81 条评论分享收藏喜欢收起路过的风景家有俩娃|读书育儿|母婴好物关注这个护腰坐垫特别火，推广做得相当好，火得我也忍不住入手了一个。下面说说我的使用心得：1.腰部承托很舒服，下面得坐垫没有想象的舒服。2.适合用在没有靠背的凳子；孩子在地垫上面坐着玩耍、看绘本；母乳喂养的宝妈，坐在床边喂奶；以及各种需要靠背，但是没有地方靠着的场景下。3.总体质量还不错，价格偏贵。所以，如果你有上面说的哪些场景需求，可以买一个。如果是想买来放在电脑椅、沙发上，则没多大必要，它更适合没有靠背的地方用用。供参考！编辑于 2023-09-12 19:23赞同 6添加评论分享收藏喜欢收起

知识追踪（一）：BKT-CSDN博客

知识追踪（一）：BKT

最新推荐文章于 2024-03-02 21:44:23 发布

ICDAT_GO

最新推荐文章于 2024-03-02 21:44:23 发布

阅读量5.7k

点赞数

分类专栏：

知识追踪

文章标签：

数据挖掘

本文链接：https://blog.csdn.net/qq_40657582/article/details/121105182

版权

知识追踪

专栏收录该内容

1 篇文章

1 订阅

订阅专栏

1. BKT简介

知识追踪（Knowledge Tracing）是根据学生过去的答题情况对学生的知识掌握情况进行建模，从而得到学生当前知识状态表示的一种技术。Bayesian Knowledge Tracing (BKT) 1是最早期的一种知识追踪模型，是含有隐变量的Hidden Markov Model（HMM）。BKT对每个知识点单独建立一个HMM模型，来预测学生在特定知识点的掌握情况（模型不考虑知识点之间的相关性）。

2. 模型建立

BKT的模型结构图如下所示，其中黄色节点表示学生潜在的知识点状态、蓝色节点表示学生可观测的答题情况。 BKT模型涉及四个参数：

(

)

P({L}_{0})

P(L0)：初始时刻，学生掌握某个知识点的概率；

(

)

P({T})

P(T)：学生在下一次作答中掌握某个知识点的概率；

(

)

P({G})

P(G)：学生尽管没有掌握某个知识点，但是能够正确作答的概率；

(

)

P({S})

P(S)：学生尽管掌握了某个知识点，但是没有正确作答的概率；

学生每次作答时，BKT都会使用上面这些参数来计算

(

)

P({L}_{n})

P(Ln)，即学生在当前时刻掌握某个知识点的概率，计算方法如下：

首先，根据学生当前时刻的作答情况，来计算上一时刻掌握某个知识点的条件概率

(

−

)

P({L}_{n-1})

P(Ln−1)：

(

−

∣

)

(

−

)

∗

(

−

(

)

(

−

)

∗

(

−

(

)

(

−

(

−

)

∗

(

)

(

−

∣

)

(

−

)

∗

(

)

(

−

)

∗

(

)

(

−

(

−

)

∗

(

−

(

)

\begin{aligned} &P({L}_{n-1}\mid Correct_n) = \cfrac{P({L}_{n-1}) * (1 - P(S))}{P({L}_{n-1}) * (1 - P(S)) + (1 - P({L}_{n-1})) * P(G)}\\ &\\ &P({L}_{n-1}\mid Incorrect_n) = \cfrac{P({L}_{n-1}) * P(S)}{P({L}_{n-1}) * P(S) + (1 - P({L}_{n-1})) * (1 - P(G))} \end{aligned}

P(Ln−1∣Correctn)=P(Ln−1)∗(1−P(S))+(1−P(Ln−1))∗P(G)P(Ln−1)∗(1−P(S))P(Ln−1∣Incorrectn)=P(Ln−1)∗P(S)+(1−P(Ln−1))∗(1−P(G))P(Ln−1)∗P(S)

然后，通过

(

−

)

P({L}_{n-1})

P(Ln−1)来计算学生在当前时刻掌握某个知识点的概率

(

)

P({L}_{n})

P(Ln)：

(

∣

)

(

−

∣

)

(

−

(

−

∣

)

∗

(

)

\begin{aligned} &P({L}_{n} \mid Action_n) = P({L}_{n-1} \mid Action_n) +(1 - P({L}_{n-1} \mid Action_n)) *P(T) \end{aligned}

P(Ln∣Actionn)=P(Ln−1∣Actionn)+(1−P(Ln−1∣Actionn))∗P(T)

Albert T. Corbett and John R. Anderson. Knowledge tracing: Modeling the acquisition of procedural knowledge. User Modelling and User-Adapted Interaction, 4(4):253–278, 1995. ↩︎

优惠劵

ICDAT_GO

关注

踩

觉得还不错?

一键收藏

知道了

知识追踪（一）：BKT

复制链接

扫一扫

专栏目录

pyBKT：贝叶斯知识跟踪和扩展的Python实现

02-11

注意：有关将在我们即将举行的“学习分析和知识会议”研讨会中使用的代码库，请参见以下仓库： :

pyBKT

贝叶斯知识跟踪算法及其变体的Python实现，可从解决问题的顺序中估计学生的认知能力。

pip install pyBKT

基于Zachary A. Pardos（）和Matthew J. Johnson（）@ 。 Cristian Garay（）提供的Python增强适应性。 Anirudhan Badrinath（）提供的全平台python自适应和优化。有关公式和技术实施的详细信息，请参阅Xu，Johnson，＆Pardos（2015）ICML研讨会4.3节。

pyBKT示例可以在回购中找到。

要求

Python> = 3.5

支持的操作系统：所有平台！（是的，Windows也是如此）

Libboost> = 1.58（可选-如果安装，将启用

Knowledge Tracing -- 基于贝叶斯的学生知识点追踪（BKT）

weixin_34258838的博客

06-25

3799

目前，教育领域通过引入人工智能的技术，使得在线的教学系统成为了智能教学系统（ITS），ITS不同与以往的MOOC形式的课程。ITS能够个性化的为学生制定有效的

学习路径，通过根据学生的答题情况追踪学生当前的一个知识点掌握状况，从而可以做到因材施教。

在智能教学系统中，当前有使用以下三种模型对学生的知识点掌握状况进行一个追踪判断：

IRT（Item res...

参与评论

您还未登录，请先

后发表或查看评论

知识追踪模型——教育大数据挖掘

m0_45283671的博客

01-15

7071

知识追踪模型概述

BKT

贝叶斯知识追踪(BKT)是最流行的知识追踪模型。在BKT模型中提出了一个关于学生知识状态的隐变量，学生的知识状态由一个二元组表示 {掌握该知识点，没掌握该知识点}。整个模型结构实际上是一个HMM模型，根据状态转移矩阵来预测下一个状态，根据当前的状态来预测学生的答题结果。而且在BKT模型中认为知识一旦掌握就不会被遗忘，最近有研究引入了学生未掌握知识的情况下猜对题目的概率和学生掌握知识的情况下答错题目的概率，学生的先验知识和问题的难度来扩展模型。然而不管有没有这些扩展，BKT模型依然存

CATIA--BKT业务流程模板达索官方教材

02-26

catia BKT业务流程模板，可以定制企业的产品设计流程逻辑，开发新的catia工作模块

Bkt-clothing

04-20

Create React App入门

该项目是通过引导的。

可用脚本

在项目目录中，可以运行：

yarn start

在开发模式下运行应用程序。打开在浏览器中查看它。

如果您进行编辑，则页面将重新加载。您还将在控制台中看到任何棉绒错误。

yarn test

在交互式监视模式下启动测试运行器。有关更多信息，请参见关于的部分。

yarn build

构建生产到应用程序build文件夹。它在生产模式下正确捆绑了React，并优化了构建以获得最佳性能。

生成被最小化，并且文件名包括哈希值。您的应用已准备好进行部署！

有关更多信息，请参见关于的部分。

yarn eject

注意：这是单向操作。 eject ，您将无法返回！

如果您对构建工具和配置选择不满意，则可以随时eject 。此命令将从您的项目中删除单个生成依赖项。

相反，它将所有配置文件和传递依赖项（webpac

BKT模型介绍1

08-04

1. 户答第道题8743_1时预测的掌握概率(学会概率)=0.96982是如何计算的

2. 户答最后道题8743_6时预测的掌握概率(学会概率)=0.99907

浅谈知识追踪（BKT、IRT、DKT）

maxiubin666的博客

06-05

4580

简单的说就是让我们用一些算法来对在线教育平台中学生的学习状态进行追踪模拟，达到传统的线下教育中因材施教的效果。

目前主流的几种研究方法：基于贝叶斯的知识追踪（BKT）、项目反应理论（IRT）、基于深度学习的知识追踪（DKT）...

知识追踪理论入门

sereasuesue的博客

05-23

6691

what

知识追踪（Knowledge Tracing）是根据学生过去的答题情况对学生的知识掌握情况进行建模，从而得到学生当前知识状态表示的一种技术。便我们能准确地预测学生对于各个知识概念的掌握程度，以及学生在未来学习行为的表现。准确可靠的知识追踪意味着我们可以根据学生的自身的知识状态，给他们推荐合适的练习题目，比如，推荐给学生薄弱知识概念关联的题目，而过于困难或者过于简单的题目不应该被推荐，从而可以给学生进行高效的个性化教学。

when

Corbett和Anderson，1995年将BKT引入智能教

编程知识追踪总结（进行中）

weixin_45173161的博客

03-14

1195

编程知识追踪相关

可解释知识追踪（整理更新）

sereasuesue的博客

10-08

1508

微观角度的可解释性，一个深度学习模型的可解释性是其内在的固有性质，指模型的决策在多大程度上可以被人类预测和理解。模型的可解释性越强，代表模型的行为对人类越透明，模型的不确定性也就越低；反之模型的可解释性越弱，模型做出预测的机制就不能被人类所理解，它的不可控性也越大主动解释和事后解释两大类：主动解释为模型在做出预测的过程中可以同时生成相应的解释，如注意力显著性在网络前向传播时即可生成，自我可解释的网络会设计一些可解释单元。事后解释为在模型做出决策之后，通过一些算法来有效地揭示模型做出预测的原因。

基于深度学习的知识追踪研究进展论文总结

05-26

基于深度学习的知识追踪研究进展论文总结

bkt-album:bkt-专辑

06-29

bkt-专辑

js: js/fb css: css/fb 图片: 图片/fb 源: 源

bkt-sns:bkt-sns

06-29

bkt-sns bkt-sns

数据挖掘入门项目二手交易车价格预测之数据分析

David_house的博客

03-02

1157

数据探索有利于我们发现数据的一些特性，数据之间的关联性，对于后续的特征构建是很有帮助的。对于数据的初步分析（直接查看数据，或.sum(), .mean()，.descirbe()等统计函数）可以从：样本数量，训练集数量，是否有时间特征，是否是时许问题，特征所表示的含义（非匿名特征），特征类型（字符类似，int，float，time），特征的缺失情况（注意缺失的在数据中的表现形式，有些是空的有些是”NAN”符号等），特征的均值方差情况。

windows内核反附加

包围曝光是什么，包围曝光怎么设置，包围曝光与HDR的关系？ - 知乎

包围曝光是什么，包围曝光怎么设置，包围曝光与HDR的关系？ - 知乎切换模式写文章登录/注册包围曝光是什么，包围曝光怎么设置，包围曝光与HDR的关系？AIGC人工智能AI人工智能将是第四次工业革命什么是包围曝光？包围曝光英文称Bracketing，在相机上一般用BKT表示，是相机的一种高级功能。包围曝光是一次拍摄后，以中间曝光值和减少曝光值和增加曝光值的方式，形成3张或者5张不同曝光量的照片。其作用是，在这些不同曝光的照片中，能有比较接近摄影者所需要的曝光量照片。另外，也可以在后期合成制作HDR照片。包围曝光怎么设置？1、按着相机上的BKT按钮相机屏幕上会出现拍摄张数和曝光补偿范围值。如下图，拍摄张数3F代表是3张，曝光补偿范围值在±2.0档位。2、通过拨动相机快门和光圈波轮来调整包围曝光张数（一般为3张、5张、7张）和曝光补偿范围值（一般为0.3EV、1.7EV、1EV、2EV、3EV）。包围曝光怎么操作？其做法是先按测光值拍摄一张正常曝光，然后在其基础上增加和减少曝光量各曝光一张，可按级差为1EV、2EV、3EV等来调节曝光量，每张照片的曝光量均不相同，可以在后期合成制作HDR照片。因此，从HDR后期技法上来说，包围曝光就是其最重要的基础工作。声明：本文章为原创内容，认同请点击赞同，让更多人受益，转载请注明出处，不可用于商业用途，违者必究！（图片来源于网络，侵删）发布于 2021-10-06 09:20HDRHDR 摄影全景拍摄赞同 312 条评论分享喜欢收藏申请

2016 年诺贝尔物理学奖「拓扑量子相变」具体是在研究什么？目前在国内外的应用进展如何？ - 知乎

2016 年诺贝尔物理学奖「拓扑量子相变」具体是在研究什么？目前在国内外的应用进展如何？ - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答切换模式登录/注册物理学诺贝尔奖凝聚态物理诺贝尔物理学奖2016 年诺贝尔奖2016 年诺贝尔物理学奖「拓扑量子相变」具体是在研究什么？目前在国内外的应用进展如何？2016 Nobel Prize in PhysicsThe Nobel Prize in Physics 2016 was divided, one…显示全部关注者1,168被浏览112,540关注问题写回答邀请回答好问题 9添加评论分享15 个回答默认排序奥斯蒙德的108挖井功在千秋，灌水养家糊口关注作为一个时差党，一觉醒来完全被大家的热情吓懵了，真的是受宠若惊。。。为了让这个回答自洽一些，我再补充几句好啦。。。首先，评论区里大家纷纷表示在文中看到了“#￥%@￥*……%@”的感觉。我承认，这个回答写的确实不太“科普”。因为虽然BKT相变在凝聚态物理的圈子里已经是一个比较基础的理论，但是要想真正理解它需要非常多的背景知识。一般来说，BKT相变的介绍会出现在像《临界现象与重整化群》这样的高级研究生课的最后阶段，而在此之前我们需要完整的统计物理和固体物理的知识，当然还要懂一些场论和传统的朗道相变理论。。。其他的带有“拓扑”二字的凝聚态体系同样的对新手不友好，平时听报告的时候，大家都习惯在第一页ppt放一个面包圈或者咖啡杯，然后告诉听众看到没有，这就是拓扑，在一个拓扑学家的眼里面包圈和咖啡杯是一样的。然后第二页ppt就直接列出了Chern

number的表达式。。。我当时在刚入行时也都是漫山遍野的“#￥%@￥*……%@”，内心受到一万点暴击。。。这种感觉就像，当你下定决心想往这个坑里跳时，你发现这竟然是一个陨石撞击形成的环形山！要历经千辛万苦爬到山顶才能看到坑在哪里。。。而相变理论本身也一直是当今凝聚态物理研究的核心之一，我自己也只是略知皮毛，对于对称性自发破缺这些核心概念，也许以后有机会可以详细的写一写。。。另外，好蛋爷爷拿奖的工作应该主要集中在一维量子反铁磁自旋链的理论上，这里面有非常多的有意思的结论，比如著名的好蛋猜想。而这里面引入的非线性sigma模型加拓扑theta项的模式也被广泛的运用在了最近很火的高维对称性保护的拓扑态的分类上。对于好蛋的这部分工作，Fradkin的那本《Field theories of Condensed Matter Physics》里面有很详细的讲解，不过本人水平太渣，不觉得自己能讲的清楚，所以在此抛一块砖。。。下面回答两个技术上的小问题：评论区内有一个很好的问题：实验物理学家们看到的是二维的超流相变，为什么BKT等人研究了一个二维的XY自旋模型就把超流的问题解决了？这个问题牵扯到了相变理论中的一个核心概念：普适性（Universality）。从数学上来说，在相变发生时，体系的关联长度趋向无穷，因此这种长波极限对应着一个低能有效理论的描述（从海森堡不确定性原理而言，动量也就是能量等价于长度的倒数）。当我们真的把这两个体系的高能自由度全部积掉之后，我们发现超流模型和XY模型的低能有效理论其实是一个模型，所以它们的相变也自然是有同一个相变理论描述的。另一个问题是：为什么涡旋可以用来描述这一相变理论呢？对于这个问题的回答，我放到了下面正文里面，看起来更通顺一些。最后，大家还关心这些东东有什么用。。。首先是概念上的革新，之前人们对于凝聚态物质的理解分类都是基于对称性的。而今，拓扑已然成为了除了对称性之外的一个全新的维度。。。。你要知道，现在火的不行的三维拓扑绝缘体Bi2Se3还有二维拓扑绝缘体HgTe量子阱已经被人们研究了好几十年了，甚至连它们的一些拓扑绝缘体的标志（比如能带反转）大家也都知道好久了。问题是，之前从来没有人想过它们的拓扑性质。。。这种感觉就像是一个生活在一维世界里的生物突然跑到了二维世界一样，然后发现之前一直过不去的坎儿，现在只要绕过去就好了。。。对于科研界而言，拓扑的引入绝对是颠覆世界观的。对于吃瓜群众而言，科学的进步总会带动技术的发展，从而影响到我们的生活。最初发现相对论和量子力学的时候，我想很多人的疑问也是这些东东除了好玩之外有什么用。然而事实证明，基于相对论和量子力学的技术已经完全改变了我们的生活方式，比如GPS，比如巨磁电阻等等。如今，我们也已经看到了“拓扑”二字对于技术在概念上的革新，比如低能耗的电子元件，比如拓扑量子计算。虽然这是一条很长的路，但那一天总会来的。写到这里，突然想起了屈原的那句话：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！以下是原回答--------------------------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------趁着众大神没来之前强答一发。。。这次炸药奖给我的感觉就是意料之外，情理之中。当今凝聚态物理中拓扑相的研究一直是最热的热点之一，所以颁奖只是个时间早晚的问题，要不然总觉着欠着这个领域点啥。。。当然了，颁奖的话当然要颁给最早提出这些概念的大神们了，于是自然就轮到了Thouless，Kosterlitz和Haldane了（以下简称T，K，H）。值得一提的是，他们的拿奖的工作都是在上个世纪七十年代和八十年代做的，远在现在火上天的拓扑绝缘体（半金属，超导体）之前，经历了三四十年时间的洗礼啊！言归正传，下面我就简单介绍一下为什么BKT相变是一个拓扑量子相变以及和传统相变的区别，以便抛砖引玉，如有不确切的地方，还望大神们指正。如果要深入理解BKT相变的机制，必须要老老实实的推导一下这一相变的重整化群方程了，这里面还是有很多有意（恶）思（心）的数学技巧需要折腾的。。。先说说T和K吧。一提到这两个人，首先想到的就是著名的BKT相变，这是第一个真正意义上的拓扑相变。这里需要指出的是这里的B指的是在同一时间独立发现这一相变机制的前苏联（乌克兰）物理学家Berezinskii，可惜他英年早逝，于1980年离开了这个世界，当时只有44岁。话说在BKT发现这一相变机制之前，有一个公认的定理叫做Mermin-Wagner（MW）定理，这个定理说的是二维和一维的有限温体系（或者一维的零温量子体系）是不能发生连续对称性自发破缺的。原因是连续对称性自发破缺都会伴随Goldstone玻色子的产生，而在空间维数d<=2时，很容易证明Goldstone玻色子的涨落是发散的，因此这个发散的涨落会强行恢复之前破坏的连续对称性，然后就没有对称性破缺了。当然了，分立的对称性破缺是没有问题的，因为没有Goldstone玻色子，所以二维的顺磁铁磁相变都可以发生。这个时候，实验物理学家们开始说话了：这个MW定理是在逗我吗？！那我们在二维超流里看到的相变是神马东东？！你们理论家来给个解释吧！于是BKT等人的工作就是从理论上证实并解释了超越MW机制的相变的存在。他们考虑的是一个二维的XY自旋模型，在这个模型里，每个晶格格点上都有一个自旋，而自旋可以在二维平面内任意转动，所以体系是有连续的旋转对称性的。那么根据MW的理论，这个体系是不可能有传统意义上的相变的。然而BKT等人发现，和实验家们说的一样，这个二维体系确实发生相变了。所以MW错了吗？MW是对的，BKT也是对的：MW只是禁止了传统的二级相变，那么我们不发生二级相变就好啦，发生点别的相变总是没关系的。BKT发现传统的相变研究在这个体系中其实缺失了一种至关重要的拓扑结构——涡旋（vortex）。下面我先给出关于BKT相变的描述：在BKT相变温度之下，体系中只有涡旋和反涡旋结合在一起的束缚态。而在相变温度之上，体系中可以存在自由的没有束缚的涡旋。因此，BKT相变就是一个关于涡旋的相变！涡旋是啥呢？如图所示（原谅我可耻的从网上盗了一张图）这里每一个箭头都代表一个晶格上的自旋方向，在坐标（-5，-2）附近有一个涡旋，在坐标（5，2）附近有一个反涡旋，大家可以感受一下。。。为什么涡旋可以用来描述这一相变理论呢？首先，所有的相变都是由体系本身的自由能F所控制的，F越低，体系越稳定。这就如同我们站在椅子上会有摔下来的可能，而站在地上则要稳定的多，所以相比之下地面是一个更加稳定的态。自由能不仅仅和体系的能量E有关，还取决于体系的混乱度——熵S和温度T的乘积。这里，一个简单的表达式就是F=E-TS。所以有限温体系的相变就是体系能量和体系混乱度的竞争。对于XY模型而言，如果我们强行引入一个涡旋进来，我们发现能量增加了，但同时熵也增加了，而且能量和熵的增加都是随着涡旋的半径对数发散，所以这两个量是在同一个量级上，因此可以存在竞争关系（相变）。当温度足够低时，熵增带来的自由能的减少不足以克服能量的增加，因此涡旋的引入实际上增加了体系的自由能，也就不被体系所青睐了。在这种情况下，体系是没有自由的涡旋的。而当温度足够高时，熵增带来的自由能的减少比能量的增加要多，这样涡旋的引入反而降低了体系的自由能，所以这样体系会倾向于产生更多的自由涡旋。这两种不同的相之间，总会有一个临界温度T=E/S（这时自由能的增加恰好为零），这就是BKT相变的相变温度。总的来说，涡旋这一结构给予了降低体系自由能的可能，而这种可能被大自然变成了现实。涡旋为什么有趣？首先，涡旋是一个拓扑结构，或者更确切的说是一个拓扑缺陷，在涡旋的中心是有一个奇点（当然不是黑洞的奇点啦）的。我们可以随便选一个包含涡旋中心的闭合回路，然后数一下自旋的夹角的改变，然后我们会发现，对于涡旋而言这一圈下来，自旋夹角（我们以2pi作为一个单位的话）改变为1，而反涡旋则为-1。而这一夹角的改变是不依赖我们路径的选取的，因此它可以作为涡旋的一个拓扑表征。其次，涡旋没有长程序，而只有局部的准长程序，因此涡旋的产生和湮灭不改变任何对称性。换句话说，如果之前这个体系的自旋取向是混乱无序的，那么我们引入一个涡旋之后，体系的对称性既没有升高也没有降低。这一点是很关键的！我们知道，传统的二级相变都是从一种长程序相变到另外一种长程序，而这两种长程序含有不同的对称性。比如Ising模型的顺磁铁磁相变中，顺磁体有着Z2对称性，也就是自旋取向可以取自旋向上或者自旋向下，所以每一个自旋都有两个选择。然而铁磁体的自旋都是指向同一个方向，所以每一个自旋都必须保持和其他的自旋选取同一个方向，从而失去了选择的自由，所以Z2对称性被破坏了。因此顺磁体拥有着更高的对称性，而相变发生的过程也就是对称性改变（破缺）的过程。而在BKT相变机制中，相变前后的区别就是体系中有没有自由的涡旋，因此体系没有发生任何的对称性破缺，也就没有违背MW定理。把上面两点总结一下就是，这是第一个不需要发生对称性破缺也能玩得转的，必须要引入拓扑结构（涡旋）才能解释的清楚的相变。换句话说，这是第一个拓扑量子相变！搞完这些东西之后，Thouless也没有闲着，他很快就投奔到了量子霍尔效应的汪洋大海中，并很快又一次震惊了世界。1982年4月30号，PRL编辑部收到了署名为TKNN（四个人的姓的第一个字母）的一份投稿，在这篇惊世骇俗的文章中，TKNN成功的将线性响应理论的Kubo公式用到了二维电子气体系，并得到了霍尔电导正比于一个正整数乘以e^2/h的结论。这个正整数就是现在众所周知的Chern number，这是第一个在凝聚态体系中发现的拓扑不变量，而这个公式被命名为TKNN公式。值得一提的是，在量子霍尔效应中，Chern number的改变也没有伴随任何的对称性破缺。因此如果我们从一个量子霍尔态相变到另一个量子霍尔态，唯一改变的只有拓扑不变量的值而不是对称性，所以这是一个更显然的拓扑量子相变的例子。最后啦，讲一讲第三个诺奖得主Haldane（好蛋）爷爷吧。好蛋爷爷在华人物理学圈内的外号是“阿笠博士”，我就不放图了，大家可以自行对比。他也是当今凝聚态理论界的几个最高的山峰之一。好蛋爷爷给我的感觉一直都是，他随随便便做一个工作都可以掀起圈内的惊涛骇浪而且超级有前瞻性。随便举几个例子好啦，1980年命名了Luttinger液体，推广并一般化了前人的工作，现在大家对于Luttinger液体和波色化的现代理解都应该是从他的工作开始的。1983年，提出了一维量子反铁磁自旋链的non-linear sigma model的理论，这个模型（现在叫做“好蛋自旋链”）是现在公认的第一个对称性保护的拓扑态（比拓扑绝缘体早了22年），而且还是强关联的波色体系。1988年提出了第一个不需要外加磁场的量子反常霍尔效应的模型，这本来是个玩具模型，启发了后来的在掺磁拓扑绝缘体薄膜的工作，而且最近在冷原子体系中真的实现了。最近一个尤其著名的工作就是第一次引入了纠缠谱的概念来表征拓扑序，现在有好多做数值的同志在靠纠缠谱吃饭。。。当然了，好蛋爷爷在分数量子霍尔效应上做出了非常卓越的贡献，这也是他最近一直专攻的方向，但由于不是我的熟悉领域，我就不做评论了。记得曾经聊天说起给拓扑序颁奖的事情，想了想，好像给什么体系颁奖都少不了他，因为好蛋爷爷一直走在时代的前沿，一直在奠基。这次得奖，绝对是实至名归！编辑于 2016-10-12 09:43赞同 837129 条评论分享收藏喜欢收起黄大力瑞士洛桑联邦理工大学材料科学与工程博士关注谢邀，先看看官网对他们做出的贡献的介绍,最后我会说到这些研究怎么运用到我们的实际生活与现在国内外的研究现状，我尽量使用大学理科水平读者就能看懂的语言来说清楚：三位获奖者取得的杰出成就源自他们对拓扑概念在物理学上的应用。拓扑学（topology）所属现代词，指的是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。用来研究各种“空间”在连续性的变化下不变的性质。上世纪70年代，迈克尔·科斯特利兹和大卫·索利斯颠覆了的超导和超流体理论。当时的人们都普遍认为超导态和超流体态不可能出现在薄层（二维）材料中。他们的研究成果不仅展示了超导态在低温下的可能性，同时还解释了超导态在温度升高时的消失机理和相变机制。到了上世界80年代，索利斯有解释了先前实验中的遗留问题——薄层材料中测量所得的电导率都是精确的整数倍关系。他展示了这些整数倍电导率是这些材料天生的拓扑性质。几乎在同时，邓肯·霍尔丹应用了拓扑概念来理解某些材料中的“小磁铁链”（chain of small magnets）性质。如今我们知道了很多拓扑相，这些相不仅存于薄层（二维）和细线（一维）材料中，也存在于普通的三维材料中。三位获奖者为大家打开的一扇新世界的大门。在过去的10年中，这个领域发展迅速，拓扑材料极有可能成为下一代全新的电子，超导材料，也可以应用于未来的量子计算机。下面谈谈该怎么理解：理解“拓扑量子相变”首先要理解什么叫“拓扑”，拓扑经常可以看到是数学中的概念，但也可以用来描述物理中的现象。物理中的拓扑指的是一个物体（或者说“态”）的某个性质不管你怎样的拉扯，扭曲，他都是不变的。在拓扑上一个球面和一个碗属于一个拓扑，因为你可以把一个球面的泥团捏成一个碗，同样，中间有一个洞的面包圈与一个手柄上有洞的咖啡杯也是一个拓扑，他们的拓扑数用1,2,3....这样的整数来描述。现在在物理里很多材料都可以用拓扑数来分类，并且材料不同的性质也与不同的拓扑结构相关。再说说“相变”，最简单的相变比如：冰变成水，它就相当于从一个比较有序的态（固态）由于加热变成了一个比较无序的态（液态）。“量子相变”就稍微复杂一点，我们知道，当进入微观世界，物理的性质需要用量子力学来描述，我们生活中宏观的态由于原子的无序运动，因此量子力学的一些效应被掩盖住了，但我们如果把一些微观的（一般是微纳米量级）物体冷却到接近绝对零度（实验上一般使用稀释制冷机，一般可以达到10mk的环境温度），这些量子物理的效应就会表现出来，比如整数/分数量子霍尔效应、超导、超流等。“拓扑相变”就是指由粒子的集体拓扑激发引起的这些量子态的相变。“拓扑量子相变”就最美妙的一点之一就是他包含了凝聚态中非常重要的思想“more is different”，这些量子态之间的“拓扑相变”与普通相变简单的粒子很不一样，不能看局部的某些特征来判断，这不同于之前都可以用朗道相变理论来描述的普通相变。最常见的气液固三态，以及高温的等离子态和低温下的量子凝聚态 1980 年，K.V.Klitzing 研究了二维电子气系统（两个半导体中间很薄的导电层）在低温强磁场下的性质，发现了它的霍尔电导的值是e2/h的整数倍，这就是整数量子霍尔效应，hall电导的值极其精确，这也是量子力学在凝聚态物理中极美的体现。Thouless 的一项成就就是指出精确量子化的霍尔电导与一种拓扑不变量（TKNN 数或陈数）有关，是这些材料天生的拓扑性质。茶壶的拓扑变化：可以用有几个洞来描述；量子霍尔电导对应的拓扑序 Thouless 和 Kosterlitz 的另一个著名工作被称为KT相变，之前的研究认为由于热涨落能够破坏二维系统所有的有序态，如果没有了有序态，即使到绝对零度也不可能出现相变。而他们的研究发现，在拓扑相变中，起主导作用的是涡旋，在低温，他们形成pairs,随着温度升高，两个涡旋分开，就能产生相变。比如二维超流体（超流体是一种量子态，它的特点是完全缺乏黏性。如果将超流体放置于环状的容器中，由于没有摩擦力，它可以永无止尽地流动）的相变。以前大家认为，超流体到正常流体的相变是超流体中的超流成分越来越少所造成的。但他们发现，超流体中的正反涡旋的产生才是决定相变的主要因素。KT相变中引入的涡旋：从涡旋pairs由于升温发生拓扑相变，涡旋分开。 Haldane的著名工作之一是发现了“拓扑量子流体”，即在有些材料中，即使没有外加磁场，这些材料也能有量子霍尔效应，也就是所谓的反常量子霍尔效应，14年被一个冷原子组验证。我国在这个领域做出了有影响力的工作，2013年由清华的薛其坤和中科院物理所的研究团队在磁性掺杂的拓扑绝缘体中发现了量子反常霍尔效应。 Haldane另一项著名工作就是以他名字命名的自旋链上的“Haldane相”。他发现如果组成这个链的atomic magnets 不同，这个magnet chains就会出现不同的性质，在量子力学中有两种atomic magnets，分别是单极磁体和偶极磁体，Haldane发现如果这个链是由偶极magnets组成，那它就是拓扑的，反之就不是拓扑的。另外，Haldane在分数量子霍尔效应方面也做了很多开创性工作。前面讲到了“量子霍尔态”、“拓扑数”，那这些东西与我们的生活有什么关系呢？量子霍尔态的拓扑数与真空的拓扑数不一样，因此在量子霍尔态与真空的界面呢必须通过某种方式来实现这种从一个拓扑数到另一个拓扑数的变化，在凝聚态物理中，就是通过能带的闭合来实现这种过渡的，因此就会有一个没有能隙的边缘态，电子在这些材料的边缘运动的时候只能沿一个方向，因此彼此之间不会发生碰撞，因此就不会发热（专业名词叫“无耗散”），电子散射造成的损耗是现在半导体工业面临的瓶颈问题，因此用这些拓扑材料做成的电子器件是量子霍尔态最有希望运用在生活中的一个特性，试想，如果电子运动非常有序，就相当于车行走在高速公路上，速度会更快，发热会减小，那我们的电子设备的性能将会发生质的飞跃，之前清华大学薛其坤教授就是在无磁场的情况下实现了量子霍尔态，不过仍需要低温，当时发现的温度是30mk，下面的研究方向就是提高温度，这也是薛老师正在做的。拓扑量子态另一个研究热点就是寻找各种拓扑量子材料，2004年发现的石墨烯由于它奇异的能带结构（线性色散），就是一个很典型的量子自旋霍尔态的例子，拓扑绝缘体的表面态与石墨烯电子的物理机理也是相似的。2015年由中科院物理所发现的weyl 半金属就是一种三维的拓扑材料，他的能带结构与也石墨烯相似，不同点在于电子自旋不简并，因此不同自旋的电子可以分开，这些材料都有希望运用于低能耗的电子器件以及来实现高容错的拓扑量子计算，在这个方向国内不管是能带计算还是材料设计都处于领先地位。与拓扑有关的另一个研究方向就是寻找Majorana 费米子，相信很多人已经听说过拓扑绝缘体，这种材料的体态是不导电绝缘体，表面态是导电的金属，但这个表面的金属性不是一般意义上的金属，他是受拓扑保护的，什么叫受拓扑保护呢，就是它的电子也会沿着一定的方向运动，为什么会受拓扑保护呢？可以参见上一段，也是因为要从一个拓扑数过渡到另一个拓扑数因此形成了一个很新奇的表面态。咱们再回到Majorana 费米子，这个东西非常的神奇，他满足一种很不常规的统计，叫非阿贝尔统计，有了他理论上就可以做拓扑量子计算，就可以造量子计算机，有了量子计算机，咱们电脑的速度就会呈指数增加，那些在以前想都不敢想的东西到时候都可以实现了。这个Majorana 费米子的一种实现方式就是通过拓扑绝缘体+超导的器件，当然也可以用一维的纳米线加超导体等等来实现，这个方向的现状就是很多组都声称发现了Majorana 费米子，但几乎都得不到大家的公认，现在就看谁能操纵它了。现在国内中科院物理所、北京大学等单位都有研究组在做这个方向。当然实现量子计算还有很多其他的方式，比如超导量子比特，分数量子霍尔效应中的5/2态等等，这里就不展开讨论了，这些方向中科院物理所，浙江大学都有研究组在做。因此拓扑材料，拓扑量子相变现在都是国际上的大热门，实验上，荷兰delft的Kouwenhoven，丹麦根本哈根大学的Marcus都是这方面的大牛，还有超导比特量子计算方向大家可以看看UCSB的Martinis Group，非常非常强。总之，量子计算如果能实现一定是改变人类最大的科技之一（VR、深度学习都非常好）。注：以上主要内容来自于Nobelprize.org的Popular Science Background:http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2016/popular-physicsprize2016.pdf.官网上有很详细的背景资料，以上理论有说的不对的地方，还请各位多多指教。PS：如果大家还感兴趣我以后可以给大家讲一讲现在实验室在极低温研究量子现象的实验是怎么做到的。编辑于 2021-02-18 06:38赞同 14329 条评论分享收藏喜欢

浅谈知识追踪（BKT、IRT、DKT）-CSDN博客

浅谈知识追踪（BKT、IRT、DKT）

不叫十三

已于 2023-05-23 09:33:47 修改

阅读量4.5k

点赞数

分类专栏：

知识追踪

文章标签：

机器学习

深度学习

人工智能

于 2022-06-05 18:52:39 首次发布

本文链接：https://blog.csdn.net/maxiubin666/article/details/125133322

版权

知识追踪

专栏收录该内容

1 篇文章

1 订阅

订阅专栏

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

文章目录

前言一、知识追踪是什么？二、具体内容1.基于贝叶斯的知识追踪（BKT）项目反应理论（IRT）深度知识追踪（DKT）

下一期

前言

第一次写帖子，就想记录一下自己学习的过程，但不是很想与同一个话题中其他帖子那种进行繁杂的理论说明。可能在结构和内容不是很好，欢迎大家批评指正。从去年寒假到目前毕业设计完成，也算是初步的了解知识追踪是什么，了解到许多前辈付出的工作。我也会在后来的文章中发一些我在论文阅读过程中记的笔记。

一、知识追踪是什么？

简单的说就是让我们用一些算法来对在线教育平台中学生的学习状态进行追踪模拟，达到传统的线下教育中因材施教的效果。目前主流的几种研究方法：基于贝叶斯的知识追踪（BKT）、项目反应理论（IRT）、基于深度学习的知识追踪（DKT）。若是有足够的时间来对这个课题研究的话，可以考虑考虑认知诊断。

二、具体内容

因为毕业设计是基于深度学习的知识追踪，对于BKT和IRT只是做了结果对比，了解很浅，只能浅谈下几个所用参数

1.基于贝叶斯的知识追踪（BKT）

结构化的贝叶斯知识追踪方法，（1）对于BKT的四个参数进行优化（2）在基础上加上学生自身特征进行优化（3）进行学生特点的聚类，减少BKT的开销（4）动态贝叶斯网络进行优化（5）理论上来说，训练数据有多少个知识点，就有多少组对应的（L0，T,G,S）参数 • L0：表示学生的未开始做这道题目时，或者为开始连续这项知识点的时候，他的一个掌握程度如何（即掌握这个知识点的概率是多少），这个一般我们可以从 - 训练数据里面求平均值获得，也可以使用经验，比如一般来说掌握的程度是对半概率，那么L0=0.5 • T ：表示学生经过做题练习后，知识点从不会到学会的概率 • G：表示学生没掌握这项知识点，但是还是蒙对的概率 • S：表示学生实际上掌握了这项知识点，但是还是给做错了的概率通过这4个参数，可以构造一个HMM的模型，剩下的事就是训练这个模型

项目反应理论（IRT）

加入一些因素（如：学生正确回答问题的次数等，教学干预、专家知识信息）（1）现 IRT 能体现学生之间和问题之间差异性（2）潜在因素与知识追踪模型 (Latent Factor-Knowledge Tracing，简称 LF-KT)，该模型将项目反映理论与 BKT 方法进行结合，弥补了标准 BKT 方法的不足（3） IRT 模型也存在一些缺陷，例如，Wilson 等人[20]指出在 IRT 中学生能力被假定为常量，限制 IRT 模型的追踪效果（4） Xt表示的是用户答题记录的独热编码，Ht表示的是用户的知识建模，循环神经网络输出向量Yt表示的是用户接下来做对题目的概率

深度知识追踪（DKT）

相信大家也是一篇《Deep Knowledge Tracing》打开的新世界，大多数对于DKT的帖子都是这篇论文的翻译，所以我在此就不重复。

（1） BKT 方法、IRT 方法是一种结构化的方法，难以处理在线学习中复杂的问题，例如处理多知识点的问题（2）而主流DKT模型（LSTM、RNN）都是用隐含层的向量表示学生对所有知识点的综合掌握情况。（3）Zhang 等[28]提出的动态键值网络（ DKVMN）模型同时解决了 DKT 方法与 BKT 方法存在的两个问题因此 DKVMN 除了更准确地度量每个学生知识掌握情况外，（4）对于深度学习的知识追踪主要研究方向：

学生自身具有的资源（家庭、天赋、生活环境）学生答题过程中的行为（答题次数、求助次数、答题时常）多模型融合对于知识图谱的建设（GKT）认知诊断与知识追踪结合详细的对于研究的方向可以参考一下《教育大数据中认知跟踪模型研究进展》胡学钢；刘菲；卜晨阳《基于深度学习的知识追踪研究进展》刘铁园"”陈威’常亮’古天龙’ 《深度学习驱动的知识追踪研究进展综述》梁琨,任依梦,尚余虎,张翼英,王聪

下一期

下一期我准备对动态键值网络进行详细点的讲解。非结构化的知识追踪

优惠劵

不叫十三

关注

踩

觉得还不错?

一键收藏

打赏

知道了

浅谈知识追踪（BKT、IRT、DKT）

简单的说就是让我们用一些算法来对在线教育平台中学生的学习状态进行追踪模拟，达到传统的线下教育中因材施教的效果。目前主流的几种研究方法：基于贝叶斯的知识追踪（BKT）、项目反应理论（IRT）、基于深度学习的知识追踪（DKT）...

复制链接

扫一扫

专栏目录

BKT模型介绍1

08-04

1. 户答第道题8743_1时预测的掌握概率(学会概率)=0.96982是如何计算的

2. 户答最后道题8743_6时预测的掌握概率(学会概率)=0.99907

合工大计算机与信息学院创新实践第 37题认知跟踪 BKT / DKT源码

06-30

题目要求

找一篇代表性的认知跟踪文献，复现其源代码，并与原论文的实验结果进行比较。

问题背景和相关工作介绍

认知跟踪模型面向动态的教育数据建模，基于学生在学习过程中作答习题的数据，跟踪学生对知识点的掌握随时间的变化情况。从建模方法上可将认知跟踪模型分为基于贝叶斯方法的认知跟踪模型和基于深度学习的认知跟踪模型。其中，前者最早为1994年Corbett和Anderson提出的BKT(Bayesian Knowledge Tracing)模型，后者是以2015年Piech等人提出的DKT (Deep Knowledge Tracing)模型为代表。BKT和DKT模型提出之后，学者们提出了BKT和DKT的扩展模型及其余认知跟踪模型。

参与评论

您还未登录，请先

后发表或查看评论

可解释深度知识追踪模型-刘坤佳

weixin_45774904的博客

08-31

1243

知识追踪任务通过建模用户的习题作答序列跟踪其认知状态,进而预测其下一时刻的答题情况,实现对用户知识掌握程度的智能评估．**当前知识追踪方法多针对知识点建模,忽略了习题信息建模与用户个性化表征,并且对于预测结果缺乏可解释性**．针对以上问题,提出了一个可解释的深度知识追踪框架．首先引入习题的上下文信息挖掘习题与知识点间的隐含关系,得到更有表征能力的习题与知识点表示,缓解数据稀疏问题．接着建模用户答题序列获得其当前知识状态,并以此学习个性化注意力,进而得到当前习题基于用户知识状态的个性化表示．最后,对于预测结果

track:只是一个追踪者

03-28

追踪

只是一个追踪者

有2个单独的文件

trackerX.txt没有重复的跟踪器

trackerX_dup是纯粹的列表跟踪器，没有检查重复项

只是注意

i'm update this tracker everyday if i'm have a time to do that

我收集了一些东西，是的

到网站

bkt-album:bkt-专辑

06-29

bkt-专辑

js: js/fb css: css/fb 图片: 图片/fb 源: 源

GKT:基于图的知识跟踪

05-04

GKT

本文。

GKT的体系结构如下：

设置

要运行此代码，您需要以下内容：

配备GPU的机器

python3

numpy，pandas，scipy，scikit-learn和火炬程序包：

pip3 install numpy==1.17.4 pandas==1.1.2 scipy==1.5.2 scikit-learn==0.23.2 torch==1.4.0

请注意，不要使用0.23.4版本的熊猫，因为在processing.py文件中执行以下命令时，它将导致错误。

df.groupby('user_id', axis=0).apply(get_data)

如果您使用“ assistment_test15.csv”文件进行测试，则在pandas 0.23.4版本中，经过groupby用户后，它将返回16名学生。但是，如果您在1.x版本中使用熊猫，它将返回15名学生。（此

知识追踪理论入门

sereasuesue的博客

05-23

6691

what

when

Corbett和Anderson，1995年将BKT引入智能教

编程知识追踪总结（进行中）

weixin_45173161的博客

03-14

1195

编程知识追踪相关

知识追踪模型——教育大数据挖掘

m0_45283671的博客

01-15

7071

知识追踪模型概述

BKT

深度知识追踪(DKT)详解与Python实现

weixin_69262731的博客

04-25

4780

之前总结过了知识追踪的发展历程，2015年Chris Piech等人第一次将深度学习应用于知识追踪，效果显著，自此出现了大量改进的DKT模型。深度知识追踪模型可以实现对学生的知识状态的动态追踪，相比于之前只能针对测评数据静态诊断的模型，更适用于当前的测评场景。

本文对这篇经典论文进行讲解：Deep Knowledge Tracing

一、概述

知识追踪的任务是对学生的知识进行建模，这样我们就可以准确地预测学生在未来的互动中将如何表现。简单来说，就是我们有了学生的历史做题序列数据，我们可以通过学生与题目

shiny:一个微小的光线追踪器，只是为了好玩

03-29

闪亮的

一个微小的射线追踪器，只是为了好玩！

输出例子

反射球周围的扩散球体

摄动反射相同

定向光（是的，我改变了天空的颜色）

去做：

对象：

球体

飞机

立方体

任何3D网格

材料：

朗伯散射

反光金属

折射玻璃

贴图

高光

灯：

局部照明

定向灯

发光材料

输出文件格式：

PPM

骨形态发生蛋白

JPG格式

PNG

其他：

相机对焦模糊

运动模糊

盛开

入门

依存关系

我在该项目中使用了glm数学库，您可以使用包管理器进行安装

用法示例

使用src/shiny.cc作为用法示例。用以下命令编译：

$ mkdir bin

$ make shiny_demo

然后执行它以渲染输出图像。

等高线追踪

05-23

等高线追踪

基于TIN绘制等高线直接利用原始观测数据，避免了DTM内插的精度损失，因而等高线精度

较高；对高程注记点附近的较短封闭等高线也能绘制；绘制的等高线分布在采样区域内而

并不要求采样区域有规则四边形边界。而同一高程的等高线只穿过一个三角形最多一次，

因而程序设计也较简单。但是，由于TIN的存贮结构不同，等高线的具体跟踪算法跟踪也有

所不同。

基于三角形搜索的等高线绘制算法如下：

对于记录了三角形表的TIN，按记录的三角形顺序搜索。其基本过程如下：

1）对给定的等高线高程h，与所有网点高程zi（i=1,2,?，n），进行比较，若zi=h

，则将zi加上（或减）一个微小正数ε> 0（如ε=10-4），以使程序设计简单而又不影响

等高线的精度。

2）设立三角形标志数组，其初始值为零，每一元素与一个三角形对应，凡处理过的三角形

将标志置为1，以后不再处理，直至等高线高程改变。

3）按顺序判断每一个三角形的三边中的两条边是否有等高线穿过。若三角形一边的两端点

为P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）则

(z1-h)(z2-h)0表明该边无等高线点。

直至搜索到等高线与网边的第一个交点，称该点为搜索起点，也是当前三角形的等高线进

入边、线性内插该点的平面坐标（x，y）：

4）搜索该等高线在该三角形的离去边，也就是相邻三角形的进人边，并内插其平面坐标。

搜索与内插方法与上面的搜索起点相同，不同的只是仅对该三角形的另两边作处理。

5）进入相邻三角形，重复第（4）步，直至离去边没有相邻三角形（此时等高线为开曲线

）或相邻三角形即搜索起点所在的三角形（此时等高线为闭曲线）时为止。

6）对于开曲线，将已搜索到的等高线点顺序倒过来，并回到搜索起点向另一方向搜索，直

至到达边界（即离去边没有相邻三角形）。

7）当一条等高线全部跟踪完后，将其光滑输出，方法与前面所述矩形格网等高线的绘制相

追踪软件测试的证据链

03-23

追踪软件测试的证据链软件测试证据环是指由司法人员依法搜集的具有法定形式的证据资料的有机组合，是司法人员依法打造的、能够使证据得以发挥证明作用的证据平台，是证据链的重要环节和重要组成部分。任何证据资料在证据环未产生之前，只是一种孤立存在、　　追踪软件测试的证据链软件测试　　证据环是指由司法人员依法搜集的具有法定形式的证据资料的有机组合，是司法人员依法打造的、能够使证据得以发挥证明作用的证据平台，是证据链的重要环节和重要组成部分。　　任何证据资料在证据环未产生之前，只是一种孤立存在、不具有法律效果的证据体，无论其表现形式如何均不能证明案件事实的存在。如作为物证的尖刀，只有经过现场勘验笔录的记载、

CATIA--BKT业务流程模板达索官方教材

02-26

catia BKT业务流程模板，可以定制企业的产品设计流程逻辑，开发新的catia工作模块

pyBKT：贝叶斯知识跟踪和扩展的Python实现

02-11

注意：有关将在我们即将举行的“学习分析和知识会议”研讨会中使用的代码库，请参见以下仓库： :

pyBKT

贝叶斯知识跟踪算法及其变体的Python实现，可从解决问题的顺序中估计学生的认知能力。

pip install pyBKT

pyBKT示例可以在回购中找到。

要求

Python> = 3.5

支持的操作系统：所有平台！（是的，Windows也是如此）

Libboost> = 1.58（可选-如果安装，将启用

机器学习的算法及原理

super_Dev_OP的博客

03-05

378

机器学习算法原理是一种让计算机通过数据学习并做出预测或决策的方法。这些算法可以分为几种主要类型，包括监督学习、无监督学习和强化学习。以下是这些类型中一些常见的算法及其基本原理，希望对大家有所帮助。北京木奇移动技术有限公司，专业的软件外包开发公司，欢迎交流合作。

机器学习中的 K-均值聚类算法及其优缺点

BKT按钮

عربي

Български

Dansk

Deutsch

Ελληνικά

English

Español

Eesti

Suomi

Français

हिन्दी

Magyar

Indonesia

Italiano

日本語

Қазақ

한글

Lietuvių

Latviski

Nederlands

Norsk

Polski

Português

Română

Русский

Slovenščina

Српски

Svenska

ภาษาไทย

Türkçe

简体中文

繁體中文

Select language

عربي

Български

Dansk

Deutsch

Ελληνικά

English

Español

Eesti

Suomi

Français

हिन्दी

Magyar

Indonesia

Italiano

日本語

Қазақ

한글

Lietuvių

Latviski

Nederlands

Norsk

Polski

Português

Română

Русский

Slovenščina

Српски

Svenska

ภาษาไทย

Türkçe

简体中文（面向中国大陆用户）

简体中文（面向亚洲用户，不包括中国大陆用户）

繁體中文

D780在线说明书首页

搜索在线说明书

关键词搜索

请输入关键字，而不是句子。

包装内物品

菜单列表

安全须知

开始了解照相机

照相机部件

开始步骤

准备照相机

电池电量和剩余可拍摄张数

基本拍摄与播放

拍摄照片（b模式）

录制视频（b模式）

播放

照相机控制

G按钮

i按钮（i菜单）

R按钮

模式拨盘

释放模式拨盘

对焦模式选择器

AF模式按钮

AF‑ON按钮

A按钮

Q/g（U）按钮

S（Q）按钮

E按钮

X（T）按钮

W（Y）按钮

N（Y）按钮

BKT按钮

Pv按钮

Fn按钮

拍摄设定

选择拍摄模式

图像记录选项（影像区域、品质和尺寸）

选择照相机的对焦方式（对焦）

曝光相关的设定（测光和曝光补偿）

选择释放快门时执行的操作（释放模式）

调整照相机对光线的灵敏度（ISO感光度）

在不同光源下获取自然色彩（白平衡）

在一系列照片中更改曝光或白平衡（包围）

图像处理（优化校准）

保留亮部和暗部细节（动态D‑Lighting和HDR）

视频录制和编辑选项

影像区域：选择视频裁切

画面尺寸/帧频和视频品质

慢动作视频

录制视频时的注意事项

编辑视频

其他拍摄选项

使用两张存储卡

双键重设：恢复默认设定

将多重曝光组合成单张照片（多重曝光）

以设定的间隔时间拍摄照片（间隔拍摄）

从照片创建视频（延时摄影视频）

在一系列照片中更改对焦（焦距变化拍摄）

电子快门（静音即时取景静态拍摄）

拍摄负片（负片数码输出）

自定义i菜单：自定义i菜单

使用非CPU镜头（非CPU镜头数据）

播放

查看照片

照片信息

近景观看：变焦播放

保护照片不被删除

为照片评级

选择照片进行上传

删除照片

连接至计算机和电视机

连接至计算机

连接至HDMI设备

网络连接

照相机和网络系统图

连接至智能设备

通过Wi‑Fi连接至计算机

使用WT-7连接至网络

无线问题故障排除

连机闪光拍摄

“连机”与“遥控”

使用连机闪光灯

闪光控制模式

闪光模式

闪光补偿

FV锁定

连机闪光灯组件的闪光信息

遥控闪光拍摄

什么是遥控闪光拍摄？

无线电AWL

光学AWL

光学/无线电AWL

遥控闪光灯组件的闪光信息

菜单指南

默认设定

D 播放菜单：管理图像

C 照片拍摄菜单：拍摄选项

1 视频拍摄菜单：视频拍摄选项

A 自定义设定：微调照相机设定

B 设定菜单：照相机设定

N润饰菜单：创建润饰后的副本

O我的菜单/m最近的设定

故障排除

联系客户支持前

问题和解决方法

警告与错误信息

技术注释

照相机显示

兼容的F卡口镜头

兼容的闪光灯组件

其他兼容的配件

软件

照相机的保养

照相机和电池的保养：注意事项

技术规格

经认可的存储卡

存储卡容量

电池持久力

商标和许可证

镜头套装说明书

镜头套装

D780在线说明书

照相机控制

BKT按钮

使用BKT按钮可选择包围程序中的包围增量和拍摄张数。包围曝光用于在一系列拍摄中微调曝光、闪光级别、白平衡或动态D‑Lighting（ADL）。

您可使用自定义设定f3[自定义控制]选择BKT按钮执行的功能。

BKT按钮

在某些拍摄模式下或某些特定条件下，BKT按钮可能被禁用。

Privacy

Term of Use

Nikon Corporation

D780在线说明书首页

搜索在线说明书

关键词搜索

请输入关键字，而不是句子。

包装内物品

菜单列表

安全须知

开始了解照相机

照相机部件

开始步骤

准备照相机

电池电量和剩余可拍摄张数

基本拍摄与播放

拍摄照片（b模式）

录制视频（b模式）

播放

照相机控制

G按钮

i按钮（i菜单）

R按钮

模式拨盘

释放模式拨盘

对焦模式选择器

AF模式按钮

AF‑ON按钮

A按钮

Q/g（U）按钮

S（Q）按钮

E按钮

X（T）按钮

W（Y）按钮

N（Y）按钮

BKT按钮

Pv按钮

Fn按钮

拍摄设定

选择拍摄模式

图像记录选项（影像区域、品质和尺寸）

选择照相机的对焦方式（对焦）

曝光相关的设定（测光和曝光补偿）

选择释放快门时执行的操作（释放模式）

调整照相机对光线的灵敏度（ISO感光度）

在不同光源下获取自然色彩（白平衡）

在一系列照片中更改曝光或白平衡（包围）

图像处理（优化校准）

保留亮部和暗部细节（动态D‑Lighting和HDR）

视频录制和编辑选项

影像区域：选择视频裁切

画面尺寸/帧频和视频品质

慢动作视频

录制视频时的注意事项

编辑视频

其他拍摄选项

使用两张存储卡

双键重设：恢复默认设定

将多重曝光组合成单张照片（多重曝光）

以设定的间隔时间拍摄照片（间隔拍摄）

从照片创建视频（延时摄影视频）

在一系列照片中更改对焦（焦距变化拍摄）

电子快门（静音即时取景静态拍摄）

拍摄负片（负片数码输出）

自定义i菜单：自定义i菜单

使用非CPU镜头（非CPU镜头数据）

播放

查看照片

照片信息

近景观看：变焦播放

保护照片不被删除

为照片评级

选择照片进行上传

删除照片

连接至计算机和电视机

连接至计算机

连接至HDMI设备

网络连接

照相机和网络系统图

连接至智能设备

通过Wi‑Fi连接至计算机

使用WT-7连接至网络

无线问题故障排除

连机闪光拍摄

“连机”与“遥控”

使用连机闪光灯

闪光控制模式

闪光模式

闪光补偿

FV锁定

连机闪光灯组件的闪光信息

遥控闪光拍摄

什么是遥控闪光拍摄？

无线电AWL

光学AWL

光学/无线电AWL

遥控闪光灯组件的闪光信息

菜单指南

默认设定

D 播放菜单：管理图像

C 照片拍摄菜单：拍摄选项

1 视频拍摄菜单：视频拍摄选项

A 自定义设定：微调照相机设定

B 设定菜单：照相机设定

N润饰菜单：创建润饰后的副本

O我的菜单/m最近的设定

故障排除

联系客户支持前

问题和解决方法

警告与错误信息

技术注释

照相机显示

兼容的F卡口镜头

兼容的闪光灯组件

其他兼容的配件

软件

照相机的保养

照相机和电池的保养：注意事项

技术规格

经认可的存储卡

存储卡容量

电池持久力

商标和许可证

镜头套装说明书

镜头套装

贝叶斯知识追踪(Bayesian Knowledge Tracing,BKT) - Channing's Blog

贝叶斯知识追踪(Bayesian Knowledge Tracing,BKT) -

Channing's Blog

首页

标签

归档

关于

首页

标签

归档

关于

标签

分类

文章

贝叶斯知识追踪(Bayesian Knowledge Tracing,BKT)

Channing Hsu

2023-03-19 21:10:41

创建

2023-12-12 14:22:03

更新

BKT

2.4k 字

8 分钟

1. 简介在教育领域的数据挖掘应用中，很重要的一个场景就是对学生的学习过程进行建模。借助知识追踪（Knowledge Tracing，KT）模型也可以观察到学习者的学习状态，并判断学习者是否已经掌握了该知识点内容，KT模型能够根据学习者过去的学习成绩跟踪学习者的学习进度，判断学习者对某一知识点的掌握情况以及对下一道题的表现情况进行预测。比较流行的一种建模方式就是贝叶斯知识追踪(Bayesian Knowledge Tracing,BKT)，由Corbett, A. T. 和 Anderson, J. R.在1995年提出。

2. 基本原理BKT模型是一种基于贝叶斯网络的知识追踪方法，它将学习者所学习的不同内容当做相互独立的关系，并用隐马尔可夫模型模拟学习者在学习不同内容上知识状态变化的过程。在BKT模型中的每一个节点定义为不同的学习状态，各个状态之间都是相互独立的。

2.1 马尔科夫模型我们通常都习惯寻找一个事物在一段时间里的变化模式(规律)，一种做法是假设模型的当前状态仅仅依赖于前面的几个状态，这被称为马尔科夫假设，它极大地简化了问题。一个马尔科夫过程是状态间的转移仅依赖于前 n 个状态的过程。这个过程被称之为 n 阶马尔科夫模型，其中 n 是影响下一个状态选择的(前)n 个状态。最简单的马尔科夫过程是一阶模型，它的状态选择仅与前一个状态有关,下一个状态的选择由相应的概率决定，并不是确定性的。

对于有M个状态的一阶马尔科夫模型，共有M^2^个状态转移，因为任何一个状态都有可能是所有状态的下一个转移状态。每个转移状态都有一个概率值，称为转移概率，也就是从一个状态转移到另一个状态的概率。所有的M^2^个概率可以用一个状态转移矩阵表示，这些概率不随时间变化而不同。

2.2 马尔科夫过程下面是一个天气预测中可能的状态转移概率：

也就是说，如果昨天是晴天，那么今天的是晴天的概率为0.5，多云的概率是0.375，下雨的概率为0.125，每一行的概率之和为1。

要初始化这样一个系统，我们需要确定起始日天气的情况，定义其为一个初始概率向量，称为向量。

也就是说第一天为晴天的概率为1，多云或下雨的概率都为0。

现在定义一个一阶马尔科夫模型如下：

状态：晴天、多云、雨天

向量：定义系统初始化是每一个状态的概率。

转态转移矩阵：给定前一天天气情况下的当前天气概率。

任何一个可以用这种方式描述的系统都是一个马尔科夫过程。

2.3 隐马尔科夫模型2.3.1一阶马尔科夫过程考虑一个简单的例子，有人试图通过一片海藻推断天气——民间传说告诉我们‘湿透的’海藻意味着潮湿阴雨，而‘干燥的’海藻则意味着阳光灿烂。民间传说告诉我们水藻的状态与天气状态有一定的概率关系——天气和水藻的状态是紧密相关的。

在这个例子中我们有两组状态，观察的状态(水藻的状态)和隐藏的状态(天气的状态)。我们希望设计一种算法，在不能直接观察天气的情况下，通过水藻和马尔科夫假设来预测天气。

观察到的状态序列与隐藏过程有一定的概率关系，使用隐马尔科夫模型对这样的过程建模，这个模型包含了一个底层隐藏的随时间改变的马尔科夫过程，以及一个与隐藏状态某种程度相关的可观察到的状态集合。

下图显示的是天气例子中的隐藏状态和观察状态。假设隐藏状态(实际的天气)由一个简单的一阶马尔科夫过程描述，那么它们之间都相互连接。

隐藏状态和观察状态之间的连接表示:在给定的马尔科夫过程中，一个特定的隐藏状态生成特定的观察状态的概率。

2.3.2 混淆矩阵除了定义了马尔科夫过程的概率关系，还需一个混淆矩阵(confusion matrix)，它包含了给定一个隐藏状态后得到的观察状态的概率。对于天气例子，混淆矩阵是:

我们已经看到在一些过程中一个观察序列与一个底层马尔科夫过程是概率相关的。在这些例子中，观察状态的数目可以和隐藏状态的数目不同。我们使用一个隐马尔科夫模型(HMM)对这些例子建模。

这个模型包含两组状态集合和三组概率集合:

隐藏状态：一个系统的(真实)状态，可以由一个马尔科夫过程进行描述(例如，天气)。

观察状态：在这个过程中可视的状态(例如，海藻的湿度)。

向量：包含了(隐)模型在时间t=1时一个特殊的隐藏状态的概率(初始概率)。

状态转移矩阵：包含了一个隐藏状态到另一个隐藏状态的概率。

混淆矩阵：包含了给定隐马尔科夫模型的某一个特殊的隐藏状态，观察到的某个观察状态的概率。

因此一个隐马尔科夫模型是在一个标准的马尔科夫过程中引入一组观察状态，以及其与隐藏状态间的一些概率关系。

2.3.3 隐马尔科夫模型(Hidden Markov Models)定义一个隐马尔科夫模型是一个三元组（，A，B）。

= {}：初始化概率向量；

A = {}：状态转移矩阵，里面的元素表示概率：P(|)

B = {}：confusion矩阵，表示可观察变量与隐藏变量的转换概率：P(y)|P(x)

值得注意的一点是，这里面定义的概率都是与时间不相关的，意味着这些概率不会随着时间的变化而变化，这一点假设与实际情况不符合，但是将问题大大简化了。

3. 模型构建标准的 BKT 模型是一种以学习者对知识点掌握情况的潜在变量和答题表现结果的观察变量来构建学习者知识水平的追踪模型，它可以通过观察学习者过去的学习状态，预测其当前的知识点状态的掌握情况和未来表现。

BKT中主要有五个参数：

：开始学习之前，学习者知道某一知识点的初始学习概率；

：经过学习之后，某一知识点由不会到会的学习转移概率；

：在知道某一知识点时，做题表现为错误的失误概率；

：在不知道某一知识点时，做题表现为正确的猜测概率；

：学习过程中，某一知识点由会到不会的遗忘概率；通常情况下被设为0，不计入参数中。

BKT模型本质上是一种特殊的隐马尔科夫模型，它把所有要学习的知识内容分为一系列以层级关系连接的若干个知识点，把学习者对每个知识点的答题情况分为对应的表现节点，每个表现节点的掌握情况分别用一组二元变量（“掌握”，“未掌握”)表示，并且各个节点之间的转移过程不可逆如下图所示。其中 K 为学习的知识节点， Q 为答题的表现节点，1 表示该节点状态为“掌握”，0 表示该节点状态为“未掌握”。模型中的下一个节点仅依赖于学习者的上一系列知识节点状态和表现节点状态，因此，我们可以借助 BKT 模型观察学习者知识节点状态，追踪学习、者当前的一系列不同的知识节点状态，来预测其下一知识节点的掌握情况和当前表现节点的答题表现情况。

#BKT

《C++ Primer》第八章 IO库

《C++ Primer》第七章类

此页目录

贝叶斯知识追踪(Bayesian Knowledge Tracing,BKT)

1. 简介2. 基本原理3. 模型构建

2023

2024 Channing Hsu

共 60 篇文章

共 212.9k 字

访问人数

总访问量

由 Hexo 驱动

主题 Redefine v2.6.1

博客已运行天小时分钟秒

BKT是什么意思? - BKT的全称 | 在线英文缩略词查询

↓ 跳到主内容

EnglishالعربيةБългарскиCatalàČeštinaCymraegDanskDeutschΕλληνικάEspañolEestiفارسیSuomiFrançaisעִבְרִיתहिन्दीJezikAyititMagyarBahasa IndonesiaItaliano日本語한국어LietuviųLatviešuMelayuMaltiNorskNederlandsPolskiPortuguêsRomânăРусскийSlovenčinaslovenščinaSvenskaไทยTürkçeукраїнськаاردوViệt Nam繁體中文

首页 › 3 个字母 › BKT

BKT 是什么意思?

你在寻找BKT的含义吗？在下图中，您可以看到BKT的主要定义。如果需要，您还可以下载要打印的图像文件，或者您可以通过Facebook，Twitter，Pinterest，Google等与您的朋友分享。要查看BKT的所有含义，请向下滚动。完整的定义列表按字母顺序显示在下表中。

BKT的主要含义

下图显示了BKT最常用的含义。您可以将图像文件下载为PNG格式以供离线使用，或通过电子邮件发送给您的朋友。如果您是非商业网站的网站管理员，请随时在您的网站上发布BKT定义的图像。

BKT的所有定义

如上所述，您将在下表中看到BKT的所有含义。请注意，所有定义都按字母顺序列出。您可以单击右侧的链接以查看每个定义的详细信息，包括英语和您当地语言的定义。

首字母缩写词定义BKTBruttokansantuoteBKT小册子BKT布林克管BKT支架BKT百仕通，弗吉尼亚州BKT红点鲑BKT肉骨茶BKT购物篮BKT金特 SABKT银行 KombÃ «皮重 TregtareBKT黑岩收入信托

‹ BKS

BKU ›

语言

简体中文

Follow

tokenpocket钱包官网版本下载安卓|bkt

tokenpocket钱包官网版本下载安卓|bkt

Tires for Agricultural, Industrial and OTR vehicles | BKT Tires

BKT京东自营旗舰店 - 京东

bkt护腰坐垫有用吗? - 知乎

知识追踪（一）：BKT-CSDN博客

包围曝光是什么，包围曝光怎么设置，包围曝光与HDR的关系？ - 知乎

2016 年诺贝尔物理学奖「拓扑量子相变」具体是在研究什么？目前在国内外的应用进展如何？ - 知乎

浅谈知识追踪（BKT、IRT、DKT）-CSDN博客

BKT按钮

贝叶斯知识追踪(Bayesian Knowledge Tracing,BKT) - Channing's Blog

BKT是什么意思? - BKT的全称 | 在线英文缩略词查询

最近的新闻

您可能喜欢的文章

USDT钱包安卓安装|bill hwang

真假比特派钱包怎么区分|blin

TP钱包不需要注册账号吗？

比特币硬钱包 vs 软钱包：安全性和便利性的对比

比特币钱包地址的生成和使用

TP钱包客服电话，如何联系TP钱包客服？

数字货币首批试点机构名单及其重要性