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2024-03-17 12:20:27
【DCM-11】有序Logit模型及其Stata实现 - 知乎
【DCM-11】有序Logit模型及其Stata实现 - 知乎首发于离散选择模型理论及前沿应用切换模式写文章登录/注册【DCM-11】有序Logit模型及其Stata实现暮雪寒泉华南理工大学 交通运输工程硕士【版权声明：本文为作者原创文章，著作权归作者所有。允许个人直接分享本文到个人微博、朋友圈、微信个人。但媒体平台等（包括但不限于网站、微信公众号、微博营销号、知乎专栏）转载需事先征得本人同意。转载需在正文开头显著位置注明原作者和知乎来源，给出原始链接，并不得进行任何形式的修改演绎（包括标题）】【需要数据和完整代码的可以关注我的微信公众号，自动获取，可以搜索“暮雪寒泉”或扫描下方二维码】1 序次离散选择模型简介本专栏之前的文章全部是针对无序Logit模型的，即不考虑因变量的序次性，但是在社会科学、交通科学中经常会遇到序次因变量，如果不考虑其序次性，将会损失部分数据信息。序次变量尤其常见于问卷调查中，如以下几个常见的问题：1、问题：你觉得自己幸福么？选项：a）很不幸福 b）不太幸福 c）还过得去 d）有点幸福 e）非常幸福2、问题：您对我市的公交乘坐体验满意么？选项：a）很不满意 b）不太满意 c） 满意 d）非常满意3、问题：您同意他的观点么？选项：a）非常不同意 b）不同意 c）部分同意 d）同意 e）非常同意4、发生交通事故时，您的受伤程度是？选项：a）未受伤 b）轻伤 c）重伤 当用无序Logit模型（多项式Logit模型、随机参数Logit模型、潜类别Logit模型等）分析这些带有序次的因变量时，则无法考虑因变量的序次性，将造成一部分信息损失（information loss），因此这种问题时应该使用序次离散选择模型。常见的序次离散选择模型主要有有序（定序、累积）Logit模型、广义有序Logit模型、随机参数PLobit模型、零膨胀有序Logit模型。同样地，序次离散选择模型的本质也是二分类Logit/Probit模型的一种拓展形式，且与无序离散选择模型类似：若随机扰动项服从Logistic回归分布，则为Logit模型；若随机扰动项服从正态分布，则为Probit模型。2 有序Logit模型推导针对有序Logit模型，同样可以采用潜变量法进行推导，见【暮雪寒泉：【DCM-02】二元Logit模型和Probit模型及其Stata实现】。我们先构建一个连续型的潜变量 y_i^* ：y_i^*=\mathrm x_{i}^{'}\beta+\varepsilon_i\,(i=1,2,...,n)\tag{1}同样地，通过一个分段函数搭建跟因变量 y_i 的关系：y_i=\begin{cases} 1& y_i^*\leq r_1\\ 2& r_1 Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+--------------------------------------------------------- health | 10,335 3.413836 1.206196 1 5 female | 10,337 .525104 .4993935 0 1 black | 10,337 .1050595 .3066449 0 1 age | 10,337 47.5637 17.21678 20 74 bpsystol | 10,337 130.8826 23.34159 65 300 -------------+--------------------------------------------------------- height | 10,337 167.6512 9.660012 135.5 200 weight | 10,337 71.90088 15.35515 30.84 175.88 rural | 10,337 .3673213 .4820984 0 1下面进行有序Logit模型的参数估计：ologit health female black age bpsystol height weight rural Ordered logistic regression Number of obs = 10,335 LR chi2(7) = 1933.42 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -14797.686 Pseudo R2 = 0.0613 ------------------------------------------------------------------------------ health | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- female | .1681145 .0509924 3.30 0.001 .0681712 .2680577 black | -.9575426 .0598457 -16.00 0.000 -1.074838 -.8402471 age | -.034441 .0012581 -27.38 0.000 -.0369068 -.0319752 bpsystol | -.0048237 .0009238 -5.22 0.000 -.0066343 -.0030131 height | .0297215 .0028968 10.26 0.000 .0240438 .0353991 weight | -.0067125 .0014145 -4.75 0.000 -.0094849 -.00394 rural | -.3714905 .0378022 -9.83 0.000 -.4455815 -.2973995 -------------+---------------------------------------------------------------- /cut1 | -.7617421 .5071091 -1.755658 .2321735 /cut2 | .7392169 .5063347 -.2531809 1.731615 /cut3 | 2.189531 .5066615 1.196492 3.182569 /cut4 | 3.462852 .5074529 2.468262 4.457441 ------------------------------------------------------------------------------因为因变量为5个类别，所以估计出4个截距（cut），截距参数值可以解释为临界点或需先达到哪个值才会进入到相应因变量的类别：当 y 估计值 y^*\leq-0.76 (cut1)时， y=1 (poor)；当 y 估计值 -0.76 Average marginal effects Number of obs = 10,335 Model VCE : OIM dy/dx w.r.t. : female black age bpsystol height weight rural 1._predict : Pr(health==1), predict(pr outcome(1)) 2._predict : Pr(health==2), predict(pr outcome(2)) 3._predict : Pr(health==3), predict(pr outcome(3)) 4._predict : Pr(health==4), predict(pr outcome(4)) 5._predict : Pr(health==5), predict(pr outcome(5)) ------------------------------------------------------------------------------ | Delta-method | dy/dx Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- female | _predict | 1 | -.010608 .0032367 -3.28 0.001 -.0169518 -.0042642 2 | -.0165688 .0050296 -3.29 0.001 -.0264266 -.0067109 3 | -.0091164 .0027718 -3.29 0.001 -.0145489 -.0036839 4 | .009553 .0029081 3.28 0.001 .0038532 .0152528 5 | .0267402 .0081038 3.30 0.001 .010857 .0426233 -------------+---------------------------------------------------------------- black | _predict | 1 | .0604209 .0041917 14.41 0.000 .0522053 .0686364 2 | .0943721 .0059322 15.91 0.000 .0827451 .105999 3 | .051925 .0036566 14.20 0.000 .0447582 .0590919 4 | -.054412 .0035921 -15.15 0.000 -.0614524 -.0473715 5 | -.152306 .0095084 -16.02 0.000 -.1709421 -.1336699 -------------+---------------------------------------------------------------- age | _predict | 1 | .0021732 .0001054 20.62 0.000 .0019667 .0023798 2 | .0033944 .0001321 25.70 0.000 .0031355 .0036533 3 | .0018676 .0000775 24.09 0.000 .0017157 .0020196 4 | -.0019571 .0000809 -24.18 0.000 -.0021158 -.0017984 5 | -.0054782 .000194 -28.24 0.000 -.0058583 -.005098 -------------+---------------------------------------------------------------- bpsystol | _predict | 1 | .0003044 .0000589 5.17 0.000 .0001889 .0004198 2 | .0004754 .0000908 5.24 0.000 .0002975 .0006533 3 | .0002616 .0000513 5.10 0.000 .000161 .0003621 4 | -.0002741 .0000525 -5.22 0.000 -.000377 -.0001713 5 | -.0007673 .0001473 -5.21 0.000 -.001056 -.0004785 -------------+---------------------------------------------------------------- height | _predict | 1 | -.0018754 .0001918 -9.78 0.000 -.0022514 -.0014994 2 | -.0029292 .0002866 -10.22 0.000 -.003491 -.0023675 3 | -.0016117 .000164 -9.83 0.000 -.0019331 -.0012903 4 | .0016889 .0001691 9.99 0.000 .0013575 .0020203 5 | .0047275 .0004593 10.29 0.000 .0038273 .0056276 -------------+---------------------------------------------------------------- weight | _predict | 1 | .0004236 .0000902 4.70 0.000 .0002468 .0006003 2 | .0006616 .0001398 4.73 0.000 .0003876 .0009355 3 | .000364 .0000772 4.72 0.000 .0002127 .0005153 4 | -.0003814 .000081 -4.71 0.000 -.0005402 -.0002226 5 | -.0010677 .0002246 -4.75 0.000 -.001508 -.0006274 -------------+---------------------------------------------------------------- rural | _predict | 1 | .023441 .0024946 9.40 0.000 .0185516 .0283304 2 | .0366128 .003753 9.76 0.000 .029257 .0439686 3 | .020145 .0021145 9.53 0.000 .0160006 .0242893 4 | -.0211098 .0022073 -9.56 0.000 -.0254361 -.0167835 5 | -.059089 .0059852 -9.87 0.000 -.0708197 -.0473583 ------------------------------------------------------------------------------边际效应结果显示，年龄每增加一岁，身体状况为poor、fair、average的概率将分别增加0.21%、0.34%、0.03%，而为good和excellent的概率将分别降低0.20%和0.55%。进行有序Logit模型回归，一定要切记检验该模型的最重要假设条件，即平行线假设。平行线假设可以用brant命令进行检验，需要作者自行安装。检验结果如下：. brant Brant test of parallel regression assumption | chi2 p>chi2 df -------------+------------------------------ All | 159.09 0.000 21 -------------+------------------------------ female | 15.21 0.002 3 black | 6.02 0.111 3 age | 80.95 0.000 3 bpsystol | 4.96 0.175 3 height | 5.51 0.138 3 weight | 2.69 0.443 3 rural | 22.77 0.000 3 A significant test statistic provides evidence that the parallel regression assumption has been violated.上述结果显示，整体而言，模型是不满足平行线假设条件的（对应all的那一行的P值为0.000），表明不适合用有序Logit模型进行拟合。表格的下方列出了各个自变量的检验情况，我们可以发现是female、age和rural不满足平行线假设，导致整个模型不满足平行线假设。当brant检验不通过时，我们就不应该使用有序Logit模型进行分析了，而应该选用广义有序Logit模型进行拟合，否则估计出的结果是有偏的。发布于 2021-05-22 00:20离散选择模型Logistic回归赞同 9225 条评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录离散选择模型理论及前沿应用宗旨：通过一个专栏系统掌握离散选 统计分析：有序logit模型 - 知乎切换模式写文章登录/注册统计分析：有序logit模型极智分析针对临床研究人员的一站式医学统计分析平台在医学研究中，难免会碰到类似不愈、有效、痊愈等递进关系的变量，由于其结局不再是两个类，研究其他因素与这种有序因变量的关系时，普通的二元logistics回归不再适用，但稍加推广，就可以应用于多分类的问题了。在介绍有序多分类之前，有兴趣的读者们可以看一下我们的往期文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/375600034。下面就来介绍一下由二元logistics推广而来的有序logit模型。01 模型介绍在二元logistic回归的基础上，我们了解了因变量Y的对数概率logit（Y）与X的线性关系。将其推广至因变量有k种分类（1,2,3,...,k递进关系）情况。上式中pj表示Y取到前j个值的累积概率。设定一个j，将多分类问题转化为二分类问题，分类目标为{1,...,j}和{j+1,...,k}，在这两类的基础上定义的logit表示属于k-j个等级的累积概率与前j个等级的累积概率的优势的对数，故称为累积优势模型。例如，当Y取值为1,2,3时，logit模型为：第一个模型表示了y取第一个值的概率p与x的关系;第二个模型表示了y取前两个值的累积概率p与x的关系。这两个模型的常数项不同，回归系数完全相同。y取第一个值的概率p(1)=p1 ,y取第二个值的概率p(2)=p -p1,y取第三个值的概率p(3)=1-p2。它们的截距不同，斜率相同，所以是J-1条平行直线族。因此也会涉及到模型的假设条件，有序logit模型要求进行数据的平行性检验。02 有序logit模型的假设条件平行性检验(只适用于位置模型/位置参数/斜率系数)当因变量Y包含多个有序类别时，模型包含多个logistic回归方程。Logistic回归分析要求这多个回归方程中自变量的系数是相等的。因此需要做平行性检验，也称为比例比数假设检验( test fo theproportional odds assumption )，使用的方法是计分检验法。当P>a时，接受平行的原假设。否则，应该将因变量的某些值进行合并，减少因变量的取值个数，使得多分类logistic回归模型平行性成立。还可以尝试其他连接函数。如果各种连接函数都无法满足平行性假定，则需要考虑回归系数是否会随着分割点而发生改变。此时最好使用无序多分类的ILogistic回归进行模型拟合，然后再根据系数估计值考虑如何进行处理。连接函数通常会选择logit，因为它对数据分布的要求不高，可以适应绝大多数情况。03案例分析我们使用R的foreign库包含的数据集：学生是否能毕业数据。研究父母是否有学位（pared）、学校是公立还是私立（public）、GPA与个人顺利毕业的可能性（顺序分为不太可能、有可能、极大可能三个等级）的关系。使用logit回归对其进行模型建立，输出相应系数。可以得到3个变量对应的系数，以及常数项，由于会对对分类建立多个模型，对3个分类可以进行2次分割，得到不同的常数项。04 模型的实现目前用来实现有序logit模型的主要软件有SPSS、R等，相比于SPSS、R的操作和代码要求，一键生成模型的极智分析平台更加简洁方便，我们平台将于近期上线有序logit这一个新功能，不需要繁琐的操作，只要你会使用logistic回归，输入自变量和因变量，选择有序logit算法，即可快速输出相应描述、表格和nomogram图等。临床研究的根本使命是发现并解决生命科学领域亟待解决的临床问题，同时，为即将发生的临床难题提供备选解决方案。打开极智分析—智能医学统计分析平台 https://www.xsmartanalysis.com/进行实操吧！发布于 2021-07-20 10:59逻辑回归Logistic回归数据分析赞同 18添加评论分享喜欢收藏申请 stata 有序logit回归分析? - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答切换模式登录/注册回归分析计量经济学Statastata 有序logit回归分析?以下的图片是我们做出来的结果，实在搞不懂怎么分析 [图片] 就是这个，我们看不懂，不知道怎么分析，请问有没有能教一下的？显示全部 关注者15被浏览78,607关注问题写回答邀请回答好问题 3添加评论分享4 个回答默认排序知乎用户以nhanes2f数据为例，该数据报告了被观测者自我评估的健康状况，其范围为1-5。其中1为最差（poor），5为优秀（excellent）。整理数据，通过fre命令可以得到被解释变量在各个分类的频率。webuse nhanes2f,clear keep if !missing(diabetes, black, female, age) label define black 0 "nonBlack" 1 "black" label define female 0 "male" 1 "female" label values black black label values female female ssc install fre fre health运行ologit得到基础的结果，输入以下命令：ologit health i.female i.black c.age, nolog可以得到如下结果：可以看到，在其他条件不变的情况下，女性，黑人和老年人的自我报告的健康水平较低。使用margins命令，则可以获得具体每个变量在Y变量不同分类下的Average Adjusted Predictions。以黑人的情况为例，其stata代码如下：margins black通过黑人的Average Adjusted Predictions可以发现，在所有其他方面都相等的情况下，黑人的健康状况不佳(poor)的可能性是非黑人的两倍(13.7%)；黑人的健康状况为平均水平（average）的可能性大约为30.5%，非黑人的可能性为28.4%；而黑人的健康状况为优秀（excellent）的可能性仅为12.3%。此外，也可以直接通过margins命令获得平均边际效应，其命令为：margins, dydx(black)其输出结果为：边际效应的结果表明，黑人说自己健康水平不好（为poor）的可能性比其他人高7.4个百分点。我的个人公众号已上线，各位大佬可以随意添加，欢迎向我提问哦发布于 2020-12-22 14:58赞同 345 条评论分享收藏喜欢收起知乎用户首先可以参考 Stata 自带的 ologit 命令的文档：https://www.stata.com/manuals13/rologit.pdf，里面有示例和具体模型以及计算方法的说明。另外可以参考以下三篇文章：发布于 2020-12-22 12:24赞同 12添加评论分享收藏喜欢收起 Logit模型结果的3种解读方式 | 你的论文炫了几种？ - 知乎首发于科研汪的数据分析切换模式写文章登录/注册Logit模型结果的3种解读方式 | 你的论文炫了几种？Mystery在数据分析的路上求索对于回归模型系数的解读，学过回归的同学都知道，一般线性模型y=βx＋ε中回归系数β的经济意义——解释变量x每增加一个单位，被解释变量y随之平均变化β，即x影响y的边际效应。而对于Logit和Probit这种非线性模型来说，其回归系数并非直接表示x影响y的边际效应，从其累积分布函数的表现也可以看出，x影响y的边际效应也是不断变化的。正态分布和逻辑分布的累积分布函数及其差异由于逻辑分布的累积分布函数有明确的解析表达式：P(y=1|x)=F(x,β)=exp(x'β)/[1-exp(x'β)]，而标准正态分布则没有，使得Logit模型的计算相比Probit模型更方便，同时也赋予了Logit模型的回归系数更容易通过数理知识进行解读的优势，故Logit模型逐渐成为离散选择模型的老大哥。那么，我们应该如何对Logit模型的回归结果进行解读呢？今天我们就从三大法宝切入来回答这个问题。（还不赶紧拿小本本记下……不对，还不赶紧点赞收藏 ）01 法宝一：几率在Logit的来源 | 一场跨世纪的漂流之旅一文中，我们讲到“Logit”的名字起源于约瑟夫·伯克森将“the log of an odds”简化而来，“Logit”拆分开来就是“Log-it”，这里的“it”指的就是“odds”。那么问题来了：啥是odds？英文odds的涵义有（事件的）发生比、胜算、几率，我们通常用以指代某个事件发生的“几率”。这里，事件发生的几率odds与事件发生的概率Probability是有所不同的，具体我们看公式：① 概率Probability= 事件A发生的频数/所有结果出现的频数= P(A)② 几率Odds= 事件A发生的概率/事件A未发生的概率= P(A)/1-P(A)以掷骰子为例，我们定义事件A为掷一次骰子得到的点数为6，那么该事件发生的概率为P=1/6，几率（胜算）为odds=(1/6) / (5/6)=1/5。几率odds的产生最初是为了赌博中的公平起见——在对赌时，由于点数不为6发生的概率是点数为6发生的概率的5倍，两种赌注面临的相对风险不一样，因此，赌点数不为6的赌注也应该是赌点数为6的赌注的5倍，这样才能保证赌博的公平。再回过头来看，“Logit”就是“Log-it”，“it”就是“odds”，连起来——Logit=log(odds)。这里的log实际上是以e为底的自然对数ln，对于神秘又常见的e，想要深入了解的小伙伴，推荐阅读自然对数的底“e”到底是怎么来的？一文。概率、几率和对数几率的对应关系概率和几率odds的关系概率和对数几率logit的关系由此我们就有了Logit模型的基本函数形式：从Logit模型的公式可以看出，等式左边为对数几率log-odds，等式右边为线性函数，回归系数β表示的是解释变量x每增加一单位，引起对数几率log-odds的边际变化。由于取对数意味着百分比的变化，故此时回归系数β的第一种解读方式可以是：在其他变量不变的情况下，x每增加一单位，引起y发生的几率odds的变化百分比。具体地，当β＞0，意味着x每增加一单位，y发生的几率将增加β×100%；当β＜0，意味着x每增加一单位，y发生的几率将降低β×100%。02 法宝二：几率比如果你的解释变量x也是离散型变量（如性别、学历、年龄阶段等），还有另一种更直接的解读方法——几率比odds ratio。几率比，顾名思义，即两个几率的比值，那是哪两个几率呢？举个栗子。我们假设影响企业是否开展技术创新的其中一个解释变量x为企业所处的市场是否成熟（充分竞争），在其他变量条件不变的情况下，当x=0为不成熟市场时，企业开展技术创新的几率为p0/1-p0，当x=1为成熟市场时，企业开展技术创新的几率为p1/1-p1，倘若x增加1单位，也即企业所处的市场由不成熟市场转变为成熟市场，我们将这两种市场下企业开展技术创新的几率进行一场PK，此时数学运算的奥妙就发生了：可以看到，成熟市场下企业开展技术创新的几率与不成熟市场下企业技术创新的几率的比值——几率比，恰好等于e^β。因此，我们就有了另一种解读方式：当其他变量保持不变时，分类变量x增加1单位，即x的取值从参照类(x=0)变化到目标类(x=1)时，目标类发生y的几率是参照类发生y的几率的e^β倍，或y发生的几率将变化|e^β-1|×100%。在上例中，回归结果即可解读为：在其他条件不变的情况下，企业在成熟市场开展技术创新的几率是在不成熟市场的e^β倍。或者，若β大于0：当企业所处的市场由不成熟转为成熟时，企业开展技术创新的几率将增加(e^β-1)×100%；若β小于0：当企业所处的市场由不成熟转为成熟时，企业开展技术创新的几率将降低(1-e^β)×100%。03 法宝三：边际效应以上两种方法就是Logit模型胜于Probit模型的系数可解读性优势，除此之外，两个模型共通的解释方式就是通过边际效应来解读。对于连续型自变量，边际效应的本质就是求偏导，根据链式法则：由偏导结果可以看出，Logit模型和Probit模型的边际效应都不是常数，且是随着解释变量x而变化的，因此，对于边际效应的估计也就和解释变量x的大小脱不了干系，常用的边际效应往往要从自变量x上做文章：1-平均边际效应2-在样本均值处x=mean(x)的边际效应3-在某个代表值处x=x0的边际效应当我们限定了x，就可以得到在该条件下确定的边际效应。软件可以直接帮我们运算输出边际效应的大小，此时的结果解读只需在一般的边际效应的基础上，强调是哪种边际效应：在其他变量保持不变的情况下，x每增加1单位，y发生的概率平均变化多少多少；或者，在样本均值处/某个代表值处，x每增加1单位，y发生的概率将变化多少多少。对于离散型自变量，边际效应本质上则是目标类x=0和参考类x=1两者对应y发生概率的差，此时对0-1变量取均值或者单独取某个代表值没有任何意义，所以一般情况下是直接对每个样本观测值的边际效应进行简单的算术平均，用“平均边际效应”进行结果的解读。案例代码及结果展示下面主要使用Stata和R语言两款软件的官方案例数据，对二元Logit模型的实现和结果进行展示，感兴趣的同学可以运用上面的3种解读方式，对以下案例结果进行解读。stata. webuse nhanes2d . sum highbp height weight age female //数据的基本特征 Variable | Obs Mean Std. dev. Min Max -------------+--------------------------------------------------------- highbp | 10,351 .4227611 .494022 0 1 height | 10,351 167.6509 9.655916 135.5 200 weight | 10,351 71.89752 15.35642 30.84 175.88 age | 10,351 47.57965 17.21483 20 74 female | 10,351 .5251667 .4993904 0 1 . logit highbp height weight age female, r //构建二元Logit模型，r表示使用普通的稳健标准误 Iteration 0: log pseudolikelihood = -7050.7655 Iteration 1: log pseudolikelihood = -5853.749 Iteration 2: log pseudolikelihood = -5839.6214 Iteration 3: log pseudolikelihood = -5839.5795 Iteration 4: log pseudolikelihood = -5839.5795 Logistic regression Number of obs = 10,351 Wald chi2(4) = 1845.12 Prob > chi2 = 0.0000 Log pseudolikelihood = -5839.5795 Pseudo R2 = 0.1718 ------------------------------------------------------------------------------ | Robust highbp | Coefficient std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- height | -.0355632 .003729 -9.54 0.000 -.0428719 -.0282545 weight | .0499966 .001855 26.95 0.000 .0463608 .0536324 age | .0469231 .0014459 32.45 0.000 .0440893 .049757 female | -.3752472 .0640506 -5.86 0.000 -.5007841 -.2497104 _cons | -.074346 .6311876 -0.12 0.906 -1.311451 1.162759 ------------------------------------------------------------------------------ . logit highbp height weight age female, r or //or表示显示几率比(odds ratio)，而不显示回归系数β Iteration 0: log pseudolikelihood = -7050.7655 Iteration 1: log pseudolikelihood = -5853.749 Iteration 2: log pseudolikelihood = -5839.6214 Iteration 3: log pseudolikelihood = -5839.5795 Iteration 4: log pseudolikelihood = -5839.5795 Logistic regression Number of obs = 10,351 Wald chi2(4) = 1845.12 Prob > chi2 = 0.0000 Log pseudolikelihood = -5839.5795 Pseudo R2 = 0.1718 ------------------------------------------------------------------------------ | Robust highbp | Odds ratio std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- height | .9650617 .0035987 -9.54 0.000 .9580341 .9721409 weight | 1.051268 .0019501 26.95 0.000 1.047452 1.055097 age | 1.048041 .0015153 32.45 0.000 1.045076 1.051016 female | .6871194 .0440104 -5.86 0.000 .6060553 .7790263 _cons | .9283505 .5859633 -0.12 0.906 .2694289 3.198746 ------------------------------------------------------------------------------ Note: _cons estimates baseline odds. . predict p //计算概率预测值p (option pr assumed; Pr(highbp)) . margins, dydx(*) //计算所有解释变量(*)的平均边际效应 Average marginal effects Number of obs = 10,351 Model VCE: Robust Expression: Pr(highbp), predict() dy/dx wrt: height weight age female ------------------------------------------------------------------------------ | Delta-method | dy/dx std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- height | -.0068101 .0007018 -9.70 0.000 -.0081855 -.0054347 weight | .009574 .0003091 30.98 0.000 .0089682 .0101797 age | .0089854 .0002253 39.88 0.000 .0085438 .0094271 female | -.0718571 .0122107 -5.88 0.000 -.0957895 -.0479246 ------------------------------------------------------------------------------ . margins, dydx(height) //计算解释变量height的平均边际效应 Average marginal effects Number of obs = 10,351 Model VCE: Robust Expression: Pr(highbp), predict() dy/dx wrt: height ------------------------------------------------------------------------------ | Delta-method | dy/dx std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- height | -.0068101 .0007018 -9.70 0.000 -.0081855 -.0054347 ------------------------------------------------------------------------------ . margins, dydx(*) atmeans //计算所有解释变量(*)在样本均值处的边际效应 Conditional marginal effects Number of obs = 10,351 Model VCE: Robust Expression: Pr(highbp), predict() dy/dx wrt: height weight age female At: height = 167.6509 (mean) weight = 71.89752 (mean) age = 47.57965 (mean) female = .5251667 (mean) ------------------------------------------------------------------------------ | Delta-method | dy/dx std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- height | -.0085336 .0008944 -9.54 0.000 -.0102866 -.0067806 weight | .0119969 .0004458 26.91 0.000 .0111232 .0128707 age | .0112594 .0003443 32.70 0.000 .0105845 .0119343 female | -.0900425 .0153769 -5.86 0.000 -.1201808 -.0599043 ------------------------------------------------------------------------------ . margins, dydx(*) at (age=35) //计算所有解释变量(*)在年龄为35岁处的平均边际效应 Average marginal effects Number of obs = 10,351 Model VCE: Robust Expression: Pr(highbp), predict() dy/dx wrt: height weight age female At: age = 35 ------------------------------------------------------------------------------ | Delta-method | dy/dx std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- height | -.0065589 .0006909 -9.49 0.000 -.007913 -.0052049 weight | .0092209 .0003122 29.54 0.000 .0086091 .0098327 age | .008654 .0002142 40.40 0.000 .0082342 .0090739 female | -.069207 .0119003 -5.82 0.000 -.0925312 -.0458828 ------------------------------------------------------------------------------ R> # 调包 > library(knitr) > library(margins) Warning message: 程辑包‘margins’是用R版本4.2.2 来建造的 > # 导入数据 > infert <- data.frame(infert) > # 查看数据特征（数据集详细介绍：https://www.rdocumentation.org/packages/datasets/versions/3.6.2/topics/infert） > print(summary(infert)) education age parity induced case spontaneous stratum 0-5yrs : 12 Min. :21.00 Min. :1.000 Min. :0.0000 Min. :0.0000 Min. :0.0000 Min. : 1.00 6-11yrs:120 1st Qu.:28.00 1st Qu.:1.000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:21.00 12+ yrs:116 Median :31.00 Median :2.000 Median :0.0000 Median :0.0000 Median :0.0000 Median :42.00 Mean :31.50 Mean :2.093 Mean :0.5726 Mean :0.3347 Mean :0.5766 Mean :41.87 3rd Qu.:35.25 3rd Qu.:3.000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:62.25 Max. :44.00 Max. :6.000 Max. :2.0000 Max. :1.0000 Max. :2.0000 Max. :83.00 pooled.stratum Min. : 1.00 1st Qu.:19.00 Median :36.00 Mean :33.58 3rd Qu.:48.25 Max. :63.00 > # 构建Logit模型 > lg <- glm(case ~ age + parity + induced + spontaneous + stratum + pooled.stratum, family = binomial, data = infert) > # 输出回归系数结果 > summary(lg) Call: glm(formula = case ~ age + parity + induced + spontaneous + stratum + pooled.stratum, family = binomial, data = infert) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.8228 -0.7872 -0.4797 0.8690 2.6432 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) -2.41394 1.13597 -2.125 0.033587 * age 0.04869 0.03052 1.595 0.110667 parity -0.66191 0.19947 -3.318 0.000906 *** induced 1.35386 0.30868 4.386 1.15e-05 *** spontaneous 2.08742 0.31539 6.619 3.63e-11 *** stratum 0.00822 0.01261 0.652 0.514444 pooled.stratum -0.02814 0.01763 -1.596 0.110557 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) Null deviance: 316.17 on 247 degrees of freedom Residual deviance: 256.76 on 241 degrees of freedom AIC: 270.76 Number of Fisher Scoring iterations: 4 > # 输出几率比OR值 > print(exp(lg$coefficients)) (Intercept) age parity induced spontaneous stratum pooled.stratum 0.08946226 1.04989645 0.51586482 3.87233741 8.06409357 1.00825383 0.97225508 > # 输出平均边际效应 > print(summary(margins(lg))) factor AME SE z p lower upper age 0.0084 0.0052 1.6239 0.1044 -0.0017 0.0185 induced 0.2330 0.0461 5.0578 0.0000 0.1427 0.3233 parity -0.1139 0.0317 -3.5896 0.0003 -0.1761 -0.0517 pooled.stratum -0.0048 0.0030 -1.6220 0.1048 -0.0107 0.0010 spontaneous 0.3593 0.0344 10.4557 0.0000 0.2919 0.4266 stratum 0.0014 0.0022 0.6535 0.5135 -0.0028 0.0057最后，有个趣味思考——Logit模型和Logistic模型是一个模型吗？闭着眼睛回忆一下Logistic模型，两者长得好像不一样？！实际上，两者本质是同一模型，只不过函数表达方式不一样罢了。我们对Logit模型两边求e次方的指数运算，再通过移项得出的概率P的函数表达式，就是Logistic模型本尊：）本篇主要讲<经典统计学中的Logistic模型回归结果解读和案例展示>，若对<机器学习中的Logistic模型建模和预测>感兴趣，欢迎点赞点关注，关注人数多的话我们再单独出一篇来讲解，那么感谢收看，我们下期再见：-）编辑于 2023-04-20 11:10・IP 属地广东logistic模型Logistic回归logit模型赞同 5118 条评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录科研汪的数据分析一起来探讨科研常遇到的数据分统计分析：有序logit模型 - 知乎
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有序logit回归实例分析（Oridinal Logistic Regression） - 简书
git回归实例分析（Oridinal Logistic Regression） - 简书登录注册写文章首页下载APP会员IT技术有序logit回归实例分析（Oridinal Logistic Regression）spssau关注赞赏支持有序logit回归实例分析（Oridinal Logistic Regression）
如果研究X对于Y的影响，Y为定量数据则可以使用线性回归分析。如果Y是定类数据，此时则需要使用Logit(logistic)回归分析。Logit回归共分为三种，分别是二元Logit（Logistic）回归、多分类Logit（Logistic）回归，有序Logit（Logistic）回归（也称Oridinal回归），此三个方法的区别在于因变量Y的数据类型。如下表：
SPSSAU整理
哑变量问题
有序logistics回归中，X可以为定量数据，也可以是定类数据。但如果定类数据纳入模型，需要先将其设为哑变量。
SPSSAU-哑变量设置
平行性检验
即检验自变量各取值水平对因变量的影响在各个回归方程中是否相同。平行性检验的原假设为模型满足平行性，因而如果P值大于0.05则说明模型接受原假设，即符合平行性检验。反之如果P值小于0.05则说明模型拒绝原假设，模型不满足平行性检验。如果不满足平行性怎么办？平行性是有序Logit回归的前提条件，如果不满足平行性，一般有两种处理方法：①选择适合的连接函数，以找到满足平行性检验的模型。②如果各种连接函数都无法满足平行性，则改用多分类Logit回归模型。连接函数会对平行性检验起到影响，如果平行性检验无法通过时，可考虑选择更准确的连接函数进行尝试，按照因变量选项的分布情况划分，各类连接函数的使用场景说明如下，SPSSAU提供了5种连接函数：
如果模型没有特别的要求，应该首选使用logit连接函数，尤其是因变量的选项数量很少的时候。如果无论如何模型不满足平行性检验， SPSSAU建议使用多分类Logit回归分析。案例应用（1）背景当前有一份研究数据是用来研究民众幸福度影响因素，包括性别，年龄，学历和年收入水平共4个潜在的影响因素对于幸福水平的影响情况。幸福水平共由三项表示，分别是“不幸福，比较幸福和十分幸福”，由于Y为定类数据且有序，因而适用于有序Logit回归分析。（2）操作步骤本例子中研究X对于Y的差异；X分别为性别，年龄，学历和年收入水平，Y为幸福水平，幸福水平共由三项表示，分别是“不幸福，比较幸福和十分幸福”。由于性别为类别数据，所以将其设置为虚拟哑变量，并且以“男”作为参照项，放置如下：
使用路径：SPSSAU→进阶方法→有序logit
（3）结果分析针对有序logistics回归分析SPSSAU共输出5个表格，分别是：频数分布表、平行性检验结果、似然比检验结果、有序Logistic回归模型分析结果汇总，以及模型预测准确率表。①频数分布汇总
表1 频数分布表
表1为频数分布表，展示因变量各个类别的分布情况。如果因变量各类别分布非常分散，则需要对类别进行重新组合后再次进行分析。同时，如果因变量的类别个数非常多，也需要针对类别进行重新组合后才能进行分析。从上表可知，总共有372个样本参加分析，并且没有缺失数据。认为处于不幸福状态的人占到45.16%，认为比较幸福的人的比例为20.7%，认为非常幸福的人比例为34.14%。数据分析比较均衡。②平行性检验
表2 平行性检验
表2展示模型的平行性检验，检验的原假设为模型满足平行性，因而如果P值大于0.05则说明模型接受原假设，即符合平行性检验。上表中可知，平行性检验的原假设是各回归方程互相平行，P=0.762>0.05接受原假设,说明模型通过平行性检验，可进一步进行分析。③似然比检验
表3 似然比检验
表3展示模型的似然比检验结果，用于分析模型整体有效性。其原假设是模型的回归系数全部均为0，因此如果P值小于0.05，则说明拒绝原假设，即说明模型有效；反之如果P值大于0.05则说明接受原假设，即说明模型回归系数全部均应该为0，模型无意义。AIC和BIC值用于多次分析时的对比；两个值越低越好；如果多次进行分析，可对比此两个值的变化情况，说明模型构建的优化过程。从上表可知：此处模型检验的原定假设为：是否放入自变量(性别_男, 年收入水平, 文化程度, 年龄)两种情况时模型质量均一样；分析显示拒绝原假设(Chi=62.510,P=0.000<0.05)，即说明本次构建模型时，放入的自变量具有有效性，本次模型构建有意义。④ 回归模型分析结果汇总
表4 有序Logistic回归模型分析结果汇总
表4是模型结果分析汇总表，用于展示模型的结果，可以说是最为重要的结果，包括回归系数的显著性，模型R方值等。上表格中包括因变量阈值，其值基本无意义，仅从数学角度上看有此值输出而已。同时输出Cox and Snell，Nagelkerke和McFadden，三种常用的计算伪决定系数的方法，通常伪决定系数不会太高，不需要过多关注。从上表可知，模型伪R平方值(McFadden R平方)为0.080，意味着性别, 年龄, 学历, 年收入水平可以解释幸福水平的8.0%变化原因。具体分析，年收入水平，回归系数值为0.508，并且呈现出0.01水平的显著性(z=4.849，P=0.000<0.01)，意味着年收入水平会对幸福水平产生显著的正向影响关系。OR值为1.662，意味着年收入水平增加一个单位时，幸福水平的变化(增加)幅度为1.662倍。换句话说相对于低收入人群，年收入越高，幸福水平就越高。年龄、文化程度同年收入水平均对幸福水平产生显著性影响，这里不再展开分析。总结分析可知：学历,年收入水平会对幸福水平产生显著的正向影响关系，以及年龄会对幸福水平产生显著的负向影响关系。 ⑤有序Logistic回归模型预测准确率汇总
表5 有序Logistic回归模型预测准确率
表5位模型预测准确率表格，用于展现预测准确率情况，包括各个类别和整体的预测准确率。如果模型用于预测分析，则预测准确率非常重要，如果模型用于研究影响关系，则不太关注预测准确率值。通过模型预测准确率去判断模型拟合质量，从上表可知：研究模型的整体预测准确率为55.65%，模型拟合情况较差。但本研究模型的重点在于找出对幸福水平有影响的因素，因此准确率的关注意义较小。其他说明1、有序Logit回归的分析要求数据满足平行性检验，如果不满足，SPSSAU建议使用多分类Logti回归分析即可。2、如果自变量个数非常多，建议用户可先进行卡方检验，筛选出P值小于0.05的自变量放入模型中。登录SPSSAU官网体验在线数据分析 ©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者 人面猴序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...沈念sama阅读 148,163评论 1赞 315死咒序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...沈念sama阅读 63,266评论 1赞 263救了他两次的神仙让他今天三更去死文/潘晓璐 我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...开封第一讲书人阅读 98,753评论 0赞 217道士缉凶录：失踪的卖姜人 文/不坏的土叔 我叫张陵，是天一观的道长。 经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？ 我笑而不...开封第一讲书人阅读 42,003评论 0赞 188港岛之恋（遗憾婚礼）正文 为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...茶点故事阅读 49,969评论 1赞 266恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着，像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上，一...开封第一讲书人阅读 39,317评论 1赞 183城市分裂传说那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。 笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播，决...沈念sama阅读 30,861评论 2赞 282双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑文/苍兰香墨 我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...开封第一讲书人阅读 29,619评论 0赞 175万荣杀人案实录序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...沈念sama阅读 33,069评论 0赞 222护林员之死正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...茶点故事阅读 29,707评论 2赞 226白月光启示录正文 我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...茶点故事阅读 31,063评论 1赞 236活死人序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...沈念sama阅读 27,508评论 2赞 220日本核电站爆炸内幕正文 年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...茶点故事阅读 31,990评论 3赞 216男人毒药：我在死后第九天来索命文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...开封第一讲书人阅读 25,754评论 0赞 9一桩弑父案，背后竟有这般阴谋文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。 一阵脚步声响...开封第一讲书人阅读 26,263评论 0赞 176情欲美人皮我被黑心中介骗来泰国打工， 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。 一个月前我还...沈念sama阅读 34,107评论 2赞 239代替公主和亲正文 我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...茶点故事阅读 34,242评论 2赞 241推荐阅读更多精彩内容Logistic回归（Logistic Regression）导语：影响关系研究是所有研究中最为常见的。我们都知道当Y是定量数据时，线性回归可以用来分析影响关系。如果现在想对某...spssau阅读 84,708评论 0赞 23无序多分类Logistic回归（Multinomial Logistic Regression）当Y只有两个选项时，可以使用二分类Logistics，当Y有三项或更多时，则应该使用多分类Logistics回归，...spssau阅读 30,132评论 0赞 5［转载］Stata命令大全来源： http://www.douban.com/group/topic/14820131/ 调整变量格式： f...MC1229阅读 6,852评论 0赞 5生活原本可以多点其他的色彩主编课堂夭夭老师画作赏析 课程了解链接：https://m.qlchat.com/live/channel/cha...小懒虫1111阅读 204评论 0赞 3互加之旅加油！从今年的四月十四日开始我的教师生涯有了太多的惊喜！我从默默无闻的小草变成了一个勇敢的小狮子。因为这一学期我参加了美...songyulian阅读 156评论 0赞 0评论0赞99赞10赞赞赏更
Logit模型_百度百科
t模型_百度百科 网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心Logit模型播报讨论上传视频离散选择法模型之一收藏查看我的收藏0有用+10本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。Logit模型（Logit model），也译作“评定模型”，“分类评定模型”，又作Logistic regression，“逻辑回归”，是离散选择法模型之一，Logit模型是最早的离散选择模型，也是应用最广的模型。是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。 [1]中文名Logit模型外文名Logit model别 名评定模型、逻辑回归应 用社会学、临床等统计分析相 关生物统计学、临床、数量心理学公 式exp(x'β)/(1+exp(x'β))目录1简介2特点3优点4缺点简介播报编辑Logit模型（Logit model，也译作“评定模型”，“分类评定模型”，又作Logistic regression，“逻辑回归”）是离散选择法模型之一，属于多重变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。线性回归模型的一个局限性是要求因变量是定量变量(定距变量、定比变量)而不能是定性变量(定序变量、定类变量)。但是在许多实际问题中，经常出现因变量是定性变量(分类变量)的情况。可用于处理分类因变量的统计分析方法有：判别分析( Discriminantanalysis)、 Probit分析、 Logistic回归分析和对数线性模型等。在社会科学中,应用最多的是 Logistic回归分析。 Logistic回归分析根据因变量取值类别不同，又可以分为二元 Logistic回归分析和多元 Logistic回归分析，二元 Logistic回归模型中因变量只能取两个值1和0(虚拟因变量)，而多元 Logistic回归模型中因变量可以取多个值。 [1]逻辑分布（Logistic distribution）公式：P(Y=1│X=x)=exp(x'β)/(1+exp(x'β))其中参数β常用极大似然估计。Logit模型是最早的离散选择模型，也是应用最广的模型。Logit模型是Luce（1959）根据IIA特性首次导出的；Marschark（1960）证明了Logit模型与最大效用理论的一致性；Marley（1965）研究了模型的形式和效用非确定项的分布之间的关系，证明了极值分布可以推导出Logit形式的模型；McFadden（1974）反过来证明了具有Logit形式的模型效用非确定项一定服从极值分布。此后Logit模型在心理学、社会学、经济学及交通领域得到了广泛的应用，并衍生发展出了其他离散选择模型，形成了完整的离散选择模型体系，如Probit模型、NL模型（Nest Logit model）、Mixed Logit模型等。Logit模型的应用广泛性的原因主要是因为其概率表达式的显性特点，模型的求解速度快，应用方便。当模型选择集没有发生变化，而仅仅是当各变量的水平发生变化时（如出行时间发生变化），可以方便的求解各选择枝在新环境下的各选择枝的被选概率。根据Logit模型的IIA特性，选择枝的减少或者增加不影响其他各选择之间被选概率比值的大小，因此，可以直接将需要去掉的选择枝从模型中去掉，也可将新加入的选择枝添加到模型中直接用于预测。Logit模型这种应用的方便性是其他模型所不具有的，也是模型被广泛应用的主原因之一。特点播报编辑Logit模型因变量不是常规的连续变量，而是对数发生比率，尽管每个自变量的估计系数含义与一般线性回归一样，数的经济学含义，较方便的做法是将Logit进行转换后再进行解释，而不是直接解释系数本身,即将回归模型等式两侧取自然指数。 [2]优点播报编辑Logit模型的优点是：(1)模型考察了对两种货币危机定义情况下发生货币危机的可能性，即利率调整引起的汇率大幅度贬值和货币的贬值幅度超过了以往的水平的情形，而以往的模型只考虑一种情况。(2)该模型不仅可以在样本内进行预测，还可以对样本外的数据进行预测。(3)模型可以对预测的结果进行比较和检验，克服了以往模型只能解释货币危机的局限。 [3]缺点播报编辑虽然Logit模型能够在一定程度上克服模型事后预测事前事件的缺陷，综合了FR模型中FR概率分析法和KLR模型中信号分析法的优点，但是，它只是在利率、汇率等几个主要金融资产或经济指标的基础上预警投机冲击性货币危机，与一般货币危机预警还有所差异。所以仅用几个指标来定义货币危机从而判断发生货币危机的概率就会存在一定问题，外债、进出口、外汇储备、不良贷款等因素对货币危机的影响同样非常重要。 [3]新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号 京公网安备110000020000有序logit(ologit)与Stata实现_哔哩哔哩_bilibili
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2020-04-29 17:32:21
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一文掌握有序logistic回归分析
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Logistic回归分析（logit回归）一般可分为3类，分别是二元logistic回归分析、多分类Logistic回归分析和有序Logistic回归分析。logistic回归分析类型如下所示。
Logistic回归分析用于研究X对Y的影响，并且对X的数据类型没有要求，X可以为定类数据，也可以为定量数据，但要求Y必须为定类数据，并且根据Y的选项数，使用相应的数据分析方法。
如果Y有两个选项，如愿意和不愿意、是和否，那么应该使用有序logistic回归分析(SPSSAU进阶方法->二元logit);
如果Y有多个选项，并且各个选项之间可以对比大小，例如，1代表“不愿意”，2代表“无所谓”，3代表“愿意”，这3个选项具有对比意义，数值越高，代表样本的愿意程度越高，那么应该使用多元有序Logistic回归分析(SPSSAU进阶方法->有序logit)；
如果Y有多个选项，并且各个选项之间不具有对比意义，例如，1代表“淘宝”，2代表“天猫”，3代表“京东”，4代表“亚马逊中国”，数值仅代表不同类别，数值大小不具有对比意义，那么应该使用多元无序Logistic回归分析(SPSSAU进阶方法->多分类logit)。
1、有序logistic回归分析基本说明
进行有序logistic回归时，通常需要有以下步骤，分别是连接函数选择，平行性检验，模型似然比检验，参数估计分析，模型预测准确效果共5个步骤。
1) 连接函数选择
SPSSAU共提供五类连接函数，分别如下：
SPSSAU默认使用logit连接函数，如果模型没有特别的要求，应该首选使用logit连接函数，尤其是因变量的选项数量很少的时候。连接函数可能会对平行性检验起到影响，如果平行性检验无法通过时，可考虑选择更准确的连接函数进行尝试。正常情况下使用默认的logit连接函数即可。
2) 平行性检验
一般来说，模型最好通过平行性检验，但在研究中很可能出现无法通过的现象。此时有以下建议，如下：
改用多分类logistic回归；换个方法，因为一般可使用有序logistic回归的数据也可以使用多分类logistic回归分析；改用线性回归；可考虑换成线性回归分析尝试；改变连接函数；选择更适合的连接函数；将因变量的类别选项进行一些合并处理等，使用SPSSAU数据处理->数据编码功能。
一般来说，有序logistic回归有一定的稳健性，即平行性检验对应的P值接近于0.05时，可考虑直接接受有序logistic回归分析的结果。
3) 模型似然比检验
模型似然比检验用于对整个模型的有效性进行分析，一般对应的P值小于0.05即可。同时SPSSAU还提供AIC和BIC这两个指标值，如果模型有多个，而且希望进行模型之间的优劣比较，可使用此两个指标，此两个指标是越小越好。具体可直接查看SPSSAU的智能分析和分析建议即可。
4) 参数估计分析
参数估计分析其实就已经开始进入实质性的分析了。首先可分析R方，即模型的拟合水平情况，SPSSAU提供3个R方值指标，分别是McFadden R 方、Cox & Snell R 方和Nagelkerke R 方。此3个R 方均为伪R 方值，其值越大越好，但其无法非常有效的表达模型的拟合程度，意义相对交小，而且多数情况此3个指标值均会特别小，研究人员不用过分关注于此3个指标值。一般报告其中任意一个R方值指标即可。
5) 模型预测效果分析
有序logistic回归建模时，还可以对模型的预测效果进行分析，SPSSAU也会默认输出结果，当然一般情况下我们关注于影响关系，因而对于预测效果等不那么看重。即模型预测质量的关注乎相对较低，多数时候直接忽略它。
2、如何使用SPSSAU进行有序logistic回归操作
关于有序logistic回归的操作上，SPSSAU操作如下：
至于分析结果如下：
首先对模型整体有效性进行分析(模型似然比检验)，从上表可知：此处模型检验的原定假设为：是否放入自变量(性别_女, 年龄, 年收入水平, 文化程度)两种情况时模型质量均一样；分析显示拒绝原假设(chi=62.510,p=0.000<0.05)，即说明本次构建模型时，放入的自变量具有有效性，本次模型构建有意义。
首先可针对任意一个R方值进行描述，一般是McFadden R 方为0.08，意味着自变量仅解释幸福度8%的原因，logistic回归时R方值一般都比较小，一般不用过多理会。
具体分析影响关系时，可直接参考SPSSAU的智能分析即可，而上表格还列出因变量阈值对应的信息，该数据对数据分析并无过多意义，仅为数学上的指标值而已。
性别_女的回归系数值为0.072，但是并没有呈现出显著性(z=0.352，p=0.725>0.05)，意味着性别并不会对幸福水平产生影响关系。
年龄的回归系数值为-0.027，并且呈现出0.01水平的显著性(z=-2.921，p=0.003<0.01)，意味着年龄会对幸福水平产生显著的负向影响关系。年龄越大的人幸福水平反而越低。
年收入水平的回归系数值为0.508，并且呈现出0.01水平的显著性(z=4.849，p=0.000<0.01)，意味着年收入水平会对幸福水平产生显著的正向影响关系。收入水平越高的群体，幸福度会越高。
文化程度的回归系数值为0.311，并且呈现出0.01水平的显著性(z=3.502，p=0.000<0.01)，意味着文化程度会对幸福水平产生显著的正向影响关系。文化水平越高的群体，他们的幸福度会越高。
3、有序logistic相关问题
在使用SPSSSAU进行有序logistic回归时，可能会出现一些问题，比如提示奇异矩阵，质量异常，Y值只能为0或1等，接下来一一说明。
第1点：出现奇异矩阵或质量异常
如果做有序logsitic回归时提示奇异矩阵，通常有两个原因，一是虚拟哑变量设置后，本应该少放1项作为参考项但是并没有，而是把所有的哑变量项都放入框中，这会导致绝对的共线性问题即会出现奇异矩阵矩阵。二是X之间有着太强的共线性（可使用通用方法的线性回归查看下VIF值），此时也可能导致模型无法拟合等。先找出原因，然后把有问题的项移出模型中即可。
同时，如果因变量Y的分布极其不均匀，SPSSAU建议可先对类别进行组合，可使用数据处理里面的数据编码完成。
第2点：无法通过平行性检验?
有序Logit回归的分析要求数据满足平行性检验，如果不满足，SPSSAU建议使用多分类Logti回归分析即可，当然也可以改用线性回归，改变连接函数，对因变量Y的选项进行组合等多种方式，尝试并在最终选择出最优方案即可。
第3点：OR值的意义
OR值=exp(b)值，即回归系数的指数次方，该值在医学研究里面使用较多，实际意义是X增加1个单位时，Y的增加幅度。如果仅仅是研究影响关系，该值意义较小。
第4点： wald值或z值
z 值=回归系数/标准误，该值为中间过程值无意义，只需要看p 值即可。有的软件会提供wald值（但不提供z 值，该值也无实际意义），wald值= z 值的平方。
第5点： McFadden R 方、Cox & Snell R 方和Nagelkerke R 方相关问题？
Logit回归时会提供此3个R 方值（分别是McFadden R 方、Cox & Snell R 方和Nagelkerke R 方），此3个R 方均为伪R 方值，其值越大越好，但其无法非常有效的表达模型的拟合程度，意义相对交小，而且多数情况此3个指标值均会特别小，研究人员不用过分关注于此3个指标值。一般报告其中任意一个R方值指标即可。
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一文掌握有序logistic回归分析
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多元有序logistic回归分析代码
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下面是一个基于Python的多元有序logistic回归分析的示例代码：
```python
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
# 读取数据
data = pd.read_csv('data.csv', index_col=0)
# 将自变量和因变量分开
X = data.drop('Y', axis=1)
Y = data['Y']
# 对因变量进行编码
le = LabelEncoder()
Y = le.fit_transform(Y)
# 添加截距项
X = sm.add_constant(X)
# 拟合模型
model = sm.MNLogit(Y, X)
result = model.fit()
# 输出结果
print(result.summary())
```
需要注意的是，多元有序logistic回归分析需要对因变量进行编码，这里使用了sklearn中的`LabelEncoder`。另外，使用`statsmodels`库可以很方便地进行多元有序logistic回归分析。
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zhanglu211
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被解释变量为1、2、3，需要用ologit或oprobit，人言，其解释不同于普通最小二乘回归，但是stata的回归结果如下，不是和解释OLS类似吗？例如，解释d对Y的影响，说：随着d的增加，y减小，不一样吗？不然，该如何解释呢？谢谢
2016-2-5 15:40:17 上传
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蓝色
发表于 2016-2-5 16:45:03
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看格林的计量经济分析里面有例子和解释，logit和probit是类似的
这是需要用公式
2016-2-5 20:04:46 上传
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2016-2-5 20:04:48 上传
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夏目贵志
发表于 2016-2-6 10:45:20
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和https://bbs.pinggu.org/thread-4230896-1-1.html重复。重复的那个我删了。
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zhanglu211
发表于 2016-2-6 14:06:49
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蓝色 发表于 2016-2-5 16:45
看格林的计量经济分析里面有例子和解释，logit和probit是类似的
这是需要用公式谢谢 有个地方看不懂 第795页的 -XB=-0.8479是怎么计算出来的 谢谢
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发表于 2016-2-6 14:42:47
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系数b知道了
X用均值
-XB不就算出来了吗
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zhanglu211
发表于 2016-2-6 15:51:18
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蓝色 发表于 2016-2-6 14:42
系数b知道了
X用均值
-XB不就算出来了吗是这样算的 但不一样 0.039*71.2=2.7768 与之不同
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蓝色
发表于 2016-2-9 10:15:36
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XB是两个矩阵相乘啊
B是估计的参数向量
X是对应的平均值
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lxm123456789
发表于 2019-2-14 15:09:27
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您好！请问您有ologit的ado文档么？在做作业，如果有的话不胜感激，谢谢！有邮箱963135257@qq.com
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lxm123456789
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lxm123456789
发表于 2019-2-14 15:09:55
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lxm123456789 发表于 2019-2-14 15:09
您好！请问您有ologit的ado文档么？在做作业，如果有的话不胜感激，谢谢！有邮箱ologit2是这个，谢谢
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